論文の概要: Ternary tree transformations are equivalent to linear encodings of the Fock basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07578v1
• Date: Tue, 10 Dec 2024 15:14:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-11 14:36:30.018607
• Title: Ternary tree transformations are equivalent to linear encodings of the Fock basis
• Title（参考訳）: 三次木変換はフォック基底の線形符号化と同値である
• Authors: Mitchell Chiew, Brent Harrison, Sergii Strelchuk,
• Abstract要約: フェルミオン-量子写像の普遍的な記述を提案する。 積保存三次木変換は Fock 基底の線型符号化と同値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0884863227198973
• License:
• Abstract: We consider two approaches to designing fermion-qubit mappings: (1) ternary tree transformations, which use Pauli representations of the Majorana operators that correspond to root-to-leaf paths of a tree graph and (2) linear encodings of the Fock basis, such as the Jordan-Wigner and Bravyi-Kitaev transformations, which store linear binary transformations of the fermionic occupation number vectors in the computational basis of qubits. These approaches have emerged as distinct concepts, with little notational consistency between them. In this paper we propose a universal description of fermion-qubit mappings, which reveals the relationship between ternary tree transformations and linear encodings. Using our notation, we show that every product-preserving ternary tree transformation is equivalent to a linear encoding of the Fock basis.
• Abstract（参考訳）: 1) 木グラフのルート-リーフパスに対応するマヨラナ作用素のパウリ表現を用いた3次木変換と(2) クォービットの計算基底にフェルミオン占有数ベクトルの線形二進変換を格納するヨルダン・ウィグナーやブラヴィ・キタエフ変換のようなフォック基底の線形符号化である。 これらのアプローチは異なる概念として現れており、それらの間の表記の整合性はほとんどない。 本稿では,3次木変換と線形符号化の関係を明らかにするフェルミオン-量子写像の普遍的な記述を提案する。 我々の記法を用いて、すべての積保存三次木変換が Fock 基底の線型符号化と同値であることを示す。

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