論文の概要: Modeling Latent Non-Linear Dynamical System over Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08114v3
• Date: Mon, 16 Dec 2024 08:25:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 14:01:27.345793
• Title: Modeling Latent Non-Linear Dynamical System over Time Series
• Title（参考訳）: 時系列による潜時非線形力学系のモデル化
• Authors: Ren Fujiwara, Yasuko Matsubara, Yasushi Sakurai,
• Abstract要約: 本研究では,データから直接方程式を導出することにより時系列を与えられる非線形力学系をモデル化する問題について検討する。 本稿では、時間依存型モデリングを可能にする潜在状態を導入し、この問題を潜時状態の動的推定問題として定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.534744211716623
• License:
• Abstract: We study the problem of modeling a non-linear dynamical system when given a time series by deriving equations directly from the data. Despite the fact that time series data are given as input, models for dynamics and estimation algorithms that incorporate long-term temporal dependencies are largely absent from existing studies. In this paper, we introduce a latent state to allow time-dependent modeling and formulate this problem as a dynamics estimation problem in latent states. We face multiple technical challenges, including (1) modeling latent non-linear dynamics and (2) solving circular dependencies caused by the presence of latent states. To tackle these challenging problems, we propose a new method, Latent Non-Linear equation modeling (LaNoLem), that can model a latent non-linear dynamical system and a novel alternating minimization algorithm for effectively estimating latent states and model parameters. In addition, we introduce criteria to control model complexity without human intervention. Compared with the state-of-the-art model, LaNoLem achieves competitive performance for estimating dynamics while outperforming other methods in prediction.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データから直接方程式を導出することにより時系列を与えられる非線形力学系をモデル化する問題について検討する。 時系列データが入力として与えられるという事実にもかかわらず、長期の時間的依存を組み込んだ力学と推定アルゴリズムのモデルは、既存の研究にはほとんど欠落している。 本稿では、時間依存型モデリングを可能にする潜時状態を導入し、この問題を潜時状態の動的推定問題として定式化する。 我々は,(1)潜在非線形力学のモデル化,(2)潜伏状態の存在による円形依存の解決など,複数の技術的課題に直面している。 これらの課題に対処するために、潜在非線形力学系をモデル化できる新しい非線形方程式モデリング(LaNoLem)と、潜在状態とモデルパラメータを効果的に推定する新しい交代最小化アルゴリズムを提案する。 また,人間の介入なしにモデルの複雑さを制御できる基準を導入する。 最先端モデルと比較して、LaNoLemは、予測において他の手法よりも優れた性能を保ちながら、ダイナミクスを推定する競争性能を達成する。

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