論文の概要: Nonlocality of Quantum States can be Transitive
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10505v2
- Date: Wed, 28 May 2025 02:14:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 20:07:45.755366
- Title: Nonlocality of Quantum States can be Transitive
- Title（参考訳）: 量子状態の非局所性は推移的である
- Authors: Kai-Siang Chen, Gelo Noel M. Tabia, Chung-Yun Hsieh, Yu-Chun Yin, Yeong-Cherng Liang,
- Abstract要約: 量子化可能な非局所性推移性の概念が存在することを示す。
驚いたことに、量子状態の非局所性推移性は、ハール・ランダムの3量子状態の減少状態にも生じる。
量子状態と相関関係を構築するための簡単な方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: As a striking manifestation of quantum entanglement, nonlocality has long played a pivotal role in shaping our understanding of the quantum world. When considering a Bell test involving three parties, we may even find a remarkable situation where the nonlocality in two bipartite subsystems {\em forces} the remaining bipartite subsystem to exhibit nonlocality. This intriguing effect, dubbed nonlocality transitivity, was first identified in the non-quantum non-signaling world in 2011. However, whether such transitivity could manifest within quantum theory has remained unresolved -- until now. Here, we provide the first affirmative answer to this open problem at the level of quantum states, thereby showing that there exists a quantum-realizable notion of nonlocality transitivity. Specifically, by leveraging the possibility of Bell-inequality violation by tensoring, we analytically construct a pair of nonlocal bipartite states such that simultaneously realizing them in a tripartite system induces nonlocality in the remaining bipartite subsystem. En route to showing this, we also prove that multiple copies of the $W$-state marginals uniquely determine the global compatible state, thus establishing another instance when the parts determine the whole. Surprisingly, the nonlocality transitivity of quantum states also occurs among the reduced states of Haar-random three-qutrit pure states. We further show that the transitivity of quantum steering can already be demonstrated with the marginals of a three-qubit $W$ state, showing again another noteworthy difference between the two forms of quantum correlations. Finally, we present a simple method to construct quantum states and correlations that are nonlocal in all their non-unipartite marginals, which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 量子絡み合いの顕著な顕在化として、非局所性は、量子世界の理解を形作る上で、長い間重要な役割を担ってきた。
3つの部分からなるベルテストを考えると、2つの二部分枝系 {\em force} の非局所性が残りの二部分枝系が非局所性を示すという驚くべき状況さえ見出すことができる。
この興味深い効果は非局所性推移性と呼ばれ、2011年に非量子非符号世界で初めて確認された。
しかし、そのような推移性が量子論の中に現れるかどうかはまだ未解決のままである。
ここでは、量子状態のレベルでこの開問題に対する最初の肯定的な答えを提供し、非局所性推移性の量子実現可能な概念が存在することを示す。
具体的には、テンソル化によるベル不等式違反の可能性を活用することにより、三部体系において同時にそれらを実現するような一対の非局所二部体状態を解析的に構築し、残りの二部体部分系において非局所性を誘導する。
これを示すために、$W$状態境界の複数のコピーがグローバル互換状態を一意に決定し、部品が全体を決定するときに別のインスタンスを確立することも証明する。
驚いたことに、量子状態の非局所性推移性は、ハール・ランダムの3量子状態の減少状態にも生じる。
さらに、量子ステアリングの推移性は3キュービットの$W$状態の限界で既に証明されており、この2種類の量子相関の別の注目すべき相違を示す。
最後に, 量子状態と相関関係を構築するための簡単な手法を提案する。
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