論文の概要: Multi-Subspace Matrix Recovery from Permuted Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12931v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 14:07:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 14:01:37.429101
• Title: Multi-Subspace Matrix Recovery from Permuted Data
• Title（参考訳）: 置換データによるマルチサブスペース行列の復元
• Authors: Liangqi Xie, Jicong Fan,
• Abstract要約: 我々は,外乱ベクトル回復のための外乱同定,部分空間再構成,外乱分類,教師なし検出を含む,新しい4段階のアルゴリズムパイプラインを開発した。 我々のパイプラインは、複数のベンチマークで最先端の競合相手と比較され、優れたパフォーマンスを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.653890395053207
• License:
• Abstract: This paper aims to recover a multi-subspace matrix from permuted data: given a matrix, in which the columns are drawn from a union of low-dimensional subspaces and some columns are corrupted by permutations on their entries, recover the original matrix. The task has numerous practical applications such as data cleaning, integration, and de-anonymization, but it remains challenging and cannot be well addressed by existing techniques such as robust principal component analysis because of the presence of multiple subspaces and the permutations on the elements of vectors. To solve the challenge, we develop a novel four-stage algorithm pipeline including outlier identification, subspace reconstruction, outlier classification, and unsupervised sensing for permuted vector recovery. Particularly, we provide theoretical guarantees for the outlier classification step, ensuring reliable multi-subspace matrix recovery. Our pipeline is compared with state-of-the-art competitors on multiple benchmarks and shows superior performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 列を低次元部分空間の和集合から引き出す行列と, 列をエントリの置換によって破損させ, 元の行列を復元する行列を与えられたデータから, 多部分空間行列を復元することを目的とする。 このタスクは、データのクリーニング、統合、匿名化といった多くの実践的応用があるが、複数の部分空間の存在やベクトルの要素の置換のため、ロバストな主成分分析のような既存の技術ではうまく対応できない。 この課題を解決するために,外乱ベクトル回復のための外乱同定,部分空間再構成,外乱分類,教師なしセンシングを含む,新しい4段階のアルゴリズムパイプラインを開発した。 特に、オフレイラ分類ステップの理論的保証を提供し、信頼性の高いマルチサブスペース行列の回復を保証する。 我々のパイプラインは、複数のベンチマークで最先端の競合相手と比較され、優れたパフォーマンスを示している。

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