論文の概要: Preconditioned Subspace Langevin Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13928v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 15:12:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 16:46:52.287329
• Title: Preconditioned Subspace Langevin Monte Carlo
• Title（参考訳）: プレコンディション付き部分空間Langevin Monte Carlo
• Authors: Tyler Maunu, Jiayi Yao,
• Abstract要約: 副空間ランゲヴィン・モンテカルロと呼ばれる高次元サンプリングのための新しい効率的な手法を開発した。 これらの手法の第一の応用は、プレコンディション付きランゲヴィンモンテカルロを効率的に実装することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.179504118679301
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a new efficient method for high-dimensional sampling called Subspace Langevin Monte Carlo. The primary application of these methods is to efficiently implement Preconditioned Langevin Monte Carlo. To demonstrate the usefulness of this new method, we extend ideas from subspace descent methods in Euclidean space to solving a specific optimization problem over Wasserstein space. Our theoretical analysis demonstrates the advantageous convergence regimes of the proposed method, which depend on relative conditioning assumptions common to mirror descent methods. We back up our theory with experimental evidence on sampling from an ill-conditioned Gaussian distribution.
• Abstract（参考訳）: 副空間ランゲヴィン・モンテカルロと呼ばれる高次元サンプリングのための新しい効率的な手法を開発した。 これらの手法の第一の応用は、プレコンディション付きランゲヴィンモンテカルロを効率的に実装することである。 この新しい手法の有用性を示すため、ユークリッド空間における部分空間降下法からワッサーシュタイン空間上の特定の最適化問題へのアイデアを拡張した。 提案手法は,ミラー降下法に共通する相対条件付仮定に依存する。 未条件ガウス分布からのサンプリングに関する実験的な証拠で、我々の理論を裏付ける。

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