Fugu-MT 論文翻訳(概要): Abrupt changes in the spectra of the Laplacian with constant complex magnetic field

論文の概要: Abrupt changes in the spectra of the Laplacian with constant complex magnetic field

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17419v1
Date: Mon, 23 Dec 2024 09:33:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-24 15:55:39.920802
Title: Abrupt changes in the spectra of the Laplacian with constant complex magnetic field
Title（参考訳）: 一定の複素磁場を持つラプラシアンのスペクトルの急激な変化
Authors: David Krejcirik, Tho Nguyen Duc, Nicolas Raymond,
Abstract要約: ラプラス作用素のスペクトルを平面内の均一な複素磁場下で解析する。磁場がゼロでない虚像成分を持つとき、スペクトルは複素平面全体を覆うように広がる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We analyze the spectrum of the Laplace operator, subject to homogeneous complex magnetic fields in the plane. For real magnetic fields, it is well-known that the spectrum consists of isolated eigenvalues of infinite multiplicities (Landau levels). We demonstrate that when the magnetic field has a nonzero imaginary component, the spectrum expands to cover the entire complex plane. Additionally, we show that the Landau levels (appropriately rotated and now embedded in the complex plane) persists, unless the magnetic field is purely imaginary in which case they disappear and the spectrum becomes purely continuous.
Abstract（参考訳）: ラプラス作用素のスペクトルを平面内の均一な複素磁場下で解析する。実磁場の場合、スペクトルは無限の多重度(ランダウ準位)の孤立固有値からなることが知られている。磁場がゼロでない虚像成分を持つとき、スペクトルは複素平面全体を覆うように広がることを実証する。さらに、磁場が純粋に虚像であり、それらが消えてスペクトルが純粋に連続となる場合を除いて、ランダウ準位(現在は複素平面に適切に回転して埋め込まれている)が持続することを示す。

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