論文の概要: Neural Continuous-Time Supermartingale Certificates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17432v1
- Date: Mon, 23 Dec 2024 09:51:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:56:12.308581
- Title: Neural Continuous-Time Supermartingale Certificates
- Title(参考訳): ニューラル連続時間スーパーマーチンゲール証明書
- Authors: Grigory Neustroev, Mirco Giacobbe, Anna Lukina,
- Abstract要約: 本稿では,連続時間力学系のためのニューラルネットワークフレームワークを初めて紹介する。
決定論的連続時間システムのためのニューラルリアプノフ証明書のトレーニングの成功に触発されて、連続時間と確率論的ニューラル認定のギャップを埋める枠組みを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.527234046228324
- License:
- Abstract: We introduce for the first time a neural-certificate framework for continuous-time stochastic dynamical systems. Autonomous learning systems in the physical world demand continuous-time reasoning, yet existing learnable certificates for probabilistic verification assume discretization of the time continuum. Inspired by the success of training neural Lyapunov certificates for deterministic continuous-time systems and neural supermartingale certificates for stochastic discrete-time systems, we propose a framework that bridges the gap between continuous-time and probabilistic neural certification for dynamical systems under complex requirements. Our method combines machine learning and symbolic reasoning to produce formally certified bounds on the probabilities that a nonlinear system satisfies specifications of reachability, avoidance, and persistence. We present both the theoretical justification and the algorithmic implementation of our framework and showcase its efficacy on popular benchmarks.
- Abstract(参考訳): 本稿では,連続時間確率力学系のためのニューラルネットワークフレームワークを初めて紹介する。
物理世界の自律学習システムは、連続時間推論を必要とするが、確率的検証のための既存の学習可能な証明書は、時間継続の離散化を前提としている。
確率的離散時間系における決定論的連続時間系のためのニューラルリプノフ証明とニューラルスーパーマーチンゲール証明のトレーニングの成功に触発されて、複雑な要求下での力学系に対する連続時間と確率論的ニューラル認証の間のギャップを埋める枠組みを提案する。
本手法は機械学習とシンボリック推論を組み合わせることで,非線形システムが到達可能性,回避性,永続性の仕様を満たす確率に関する公式な証明付き境界を生成する。
理論的正当化とアルゴリズムによるフレームワークの実装の両方を示し、その効果を人気のあるベンチマークで示す。
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