論文の概要: Towards An Unsupervised Learning Scheme for Efficiently Solving Parameterized Mixed-Integer Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17623v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 14:48:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:55:59.908332
• Title: Towards An Unsupervised Learning Scheme for Efficiently Solving Parameterized Mixed-Integer Programs
• Title（参考訳）: パラメータ化混合整数プログラムの効率的な解法のための教師なし学習手法の提案
• Authors: Shiyuan Qu, Fenglian Dong, Zhiwei Wei, Chao Shang,
• Abstract要約: 教師なし学習方式でバイナリ変数の自動エンコーダを訓練する。 オフライン学習AEのデコーダパラメータから平面制約を切断するクラスを構築する戦略を提案する。 原始的なMIP問題への統合は、実現可能な領域を縮小したMIPの強化につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1860817947800655
• License:
• Abstract: In this paper, we describe a novel unsupervised learning scheme for accelerating the solution of a family of mixed integer programming (MIP) problems. Distinct substantially from existing learning-to-optimize methods, our proposal seeks to train an autoencoder (AE) for binary variables in an unsupervised learning fashion, using data of optimal solutions to historical instances for a parametric family of MIPs.By a deliberate design of AE architecture and exploitation of its statistical implication, we present a simple and straightforward strategy to construct a class of cutting plane constraints from the decoder parameters of an offline-trained AE. These constraints reliably enclose the optimal binary solutions of new problem instances thanks to the representation strength of the AE. More importantly, their integration into the primal MIP problem leads to a tightened MIP with the reduced feasible region, which can be resolved at decision time using off-the-shelf solvers with much higher efficiency. Our method is applied to a benchmark batch process scheduling problem formulated as a mixed integer linear programming (MILP) problem. Comprehensive results demonstrate that our approach significantly reduces the computational cost of off-the-shelf MILP solvers while retaining a high solution quality. The codes of this work are open-sourced at https://github.com/qushiyuan/AE4BV.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,混合整数プログラミング (MIP) 問題の解を高速化する新しい教師なし学習手法について述べる。 提案手法は,既存の学習・最適化手法とは大きく異なるが,従来のMIPのパラメトリックなファミリに対する最適解のデータを用いて,教師なし学習方式でバイナリ変数の自動エンコーダ(AE)を訓練することを目的としており,AEアーキテクチャの意図的な設計と統計的意味の活用により,オフライン学習されたAEのデコーダパラメータから平面制約のクラスを構築するためのシンプルで簡単な戦略を提案する。 これらの制約は、AEの表現強度のおかげで、新しい問題インスタンスの最適二項解を確実に囲む。 さらに重要なことは、それらの原始的なMIP問題への統合により、実現可能な領域を縮小したMIPが強化され、より効率のよいオフ・ザ・シェルフ・ソルバを用いて決定時に解決できるということである。 本手法は,混合整数線形プログラミング(MILP)問題として定式化されたベンチマークバッチプロセススケジューリング問題に適用する。 総合的な結果から,本手法は解法の品質を維持しつつ,市販MILPソルバの計算コストを大幅に削減することを示した。 この作業のコードはhttps://github.com/qushiyuan/AE4BVで公開されている。

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