論文の概要: Proof of absence of local conserved quantities in two- and higher-dimensional quantum Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18903v1
• Date: Wed, 25 Dec 2024 13:30:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:25:02.519850
• Title: Proof of absence of local conserved quantities in two- and higher-dimensional quantum Ising models
• Title（参考訳）: 2次元および高次元量子イジングモデルにおける局所保存量の欠如の証明
• Authors: Yuuya Chiba,
• Abstract要約: 我々は、1より高次元の超立方体格子上の横場と縦場を持つイジング模型がハミルトニアン以外の局所保存量を持たないことを証明した。 その結果,最近開発された1次元システムにおける局所保存量の欠如を,高次元およびはしごに拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We prove that the Ising models with transverse and longitudinal fields on the hypercubic lattices with dimensions higher than one have no local conserved quantities other than the Hamiltonian. This holds for any value of the longitudinal field, including zero, as far as the transverse field and the Ising interactions are nonzero. The conserved quantity considered here is ``local'' in a very weak sense: it can be written as a linear combination of operators whose side lengths of the supports in one direction do not exceed half the system size, while the side lengths in the other directions are arbitrary. We also prove that the above result holds even in the ladder system. Our results extend the recently developed technique of the proof of absence of local conserved quantities in one-dimensional systems to higher dimensions and to the ladder.
• Abstract（参考訳）: 我々は、1より高次元の超立方体格子上の横場と縦場を持つイジング模型が、ハミルトニアン以外の局所保存量を持たないことを証明した。 これは、横フィールドとイジング相互作用が 0 でない限り、0 を含む縦フィールドの任意の値に対して成り立つ。 ここで考慮された保存量は、非常に弱い意味での ``local'' であり、ある方向の支持体の側の長さがシステムサイズの半分を超えず、他方の方向の側の長さが任意であるような作用素の線形結合として書くことができる。 また、上述の結果がはしご系においても成り立つことを証明している。 その結果,最近開発された1次元システムにおける局所保存量の欠如を,高次元およびはしごに拡張した。

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