論文の概要: Estimating time in quantum chaotic systems and black holes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19885v1
- Date: Fri, 27 Dec 2024 19:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-31 16:03:58.265987
- Title: Estimating time in quantum chaotic systems and black holes
- Title（参考訳）: 量子カオス系とブラックホールにおける時間の推定
- Authors: Haifeng Tang, Shreya Vardhan, Jinzhao Wang,
- Abstract要約: 我々はカオス量子多体系の力学の新しい普遍的特徴を特徴づける。
カオス系におけるほとんどのマクロ観測可能量は、ほぼ一定の深夜値に等しい。
ホーキングの状態は常に、放射線を使って時間を推定しようとする試みに対して大きな不確実性を持っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.265308749615676
- License:
- Abstract: We characterize new universal features of the dynamics of chaotic quantum many-body systems, by considering a hypothetical task of "time estimation." Most macroscopic observables in a chaotic system equilibrate to nearly constant late-time values. Intuitively, it should become increasingly difficult to estimate the precise value of time by making measurements on the state. We use a quantity called the Fisher information from quantum metrology to quantify the minimum uncertainty in estimating time. Due to unitarity, the uncertainty in the time estimate does not grow with time if we have access to optimal measurements on the full system. Restricting the measurements to act on a small subsystem or to have low computational complexity leads to results expected from equilibration, where the time uncertainty becomes large at late times. With optimal measurements on a subsystem larger than half of the system, we regain the ability to estimate the time very precisely, even at late times. Hawking's calculation for the reduced density matrix of the black hole radiation in semiclassical gravity contradicts our general predictions for unitary quantum chaotic systems. Hawking's state always has a large uncertainty for attempts to estimate the time using the radiation, whereas our general results imply that the uncertainty should become small after the Page time. This gives a new version of the black hole information loss paradox in terms of the time estimation task. By restricting to simple measurements on the radiation, the time uncertainty becomes large. This indicates from a new perspective that the observations of computationally bounded agents are consistent with the semiclassical effective description of gravity.
- Abstract（参考訳）: カオス量子多体系の力学の新しい普遍的特徴を「時間推定」の仮説的タスクにより特徴づける。
カオス系におけるほとんどのマクロ観測可能量は、ほぼ一定の深夜値に等しい。
直感的には、状態の測定を行うことで、時間の正確な値を推定することがますます困難になる。
我々は、量子気象学からフィッシャー情報と呼ばれる量を用いて、推定時間における最小の不確実性を定量化する。
一元性のため、全システム上で最適な測定値にアクセスできた場合、時間推定の不確実性は時間とともに増大しない。
測定を小さなサブシステムで動作させたり、計算の複雑さが低いように制限することは、時間の不確実性が遅くなる平衡から期待される結果につながる。
システムの半分以上のサブシステムの最適測定により、遅くても非常に正確に時間を推定する能力を取り戻すことができる。
半古典重力におけるブラックホール放射の密度行列の減少に対するホーキングの計算は、ユニタリ量子カオス系の一般的な予測と矛盾する。
ホーキング状態は、常に放射線を用いた時間推定の試みに対して大きな不確実性を持っているが、我々の一般的な結果は、ページ時間後に不確実性は小さくなるべきであることを示している。
これにより、時間推定タスクの観点から、ブラックホール情報損失パラドックスの新バージョンが得られる。
放射線の単純な測定に制限することにより、時間不確実性が大きくなる。
これは、計算的に有界なエージェントの観測が、重力の半古典的な効果的な記述と一致していることを示す。
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