論文の概要: Emergent geometric phase in time-dependent noncommutative quantum system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08467v1
- Date: Wed, 14 Jun 2023 12:29:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 19:09:04.366819
- Title: Emergent geometric phase in time-dependent noncommutative quantum system
- Title（参考訳）: 時間依存非可換量子系における創発的幾何位相
- Authors: Anwesha Chakraborty
- Abstract要約: 我々は、1+1次元NC時空上で非相対論的量子力学を定式化する体系的な方法を与えた。
時空の非可換性の影響は、おそらく非常に高いエネルギースケールで重要になるはずであるが、低エネルギー状態でも量子時空の影響のいくつかが残されていると推測することは興味深い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Any effort to localise an event in the vicinity of the Planck length scale,
only where the quantum gravitational effects are predicted to be observed, will
invariably result in gravitational collapse. One must postulate noncommutative
(NC) algebra between space-time coordinates, which are now elevated to the
status of operators, in order to prevent such a situation from occurring. On
the other hand, a consistent formulation of Quantum mechanics itself, with time
being an operator is a challenging and longstanding problem. Here we have given
a systematic way to formulate non-relativistic quantum mechanics on 1+1
dimensional NC space-time (Moyal type noncommutativity) in a user-friendly way,
which mandates the formulation of an equivalent commutative theory. Although
the effect of noncommutativity of space-time should presumably become
significant at a very high energy scale, it is intriguing to speculate that
there should be some relics of the effects of quantum space-time even in a
low-energy regime. With this motivation in mind, we undertake the study of a
time-dependent system, namely a forced harmonic oscillator in NC space-time and
have shown the emergence of a geometric phase, which vanishes if the NC
parameter is put to zero, proving the fact that, the occurrence of geometric
phase is totally dependent on the non-commutativity of space-time.
- Abstract（参考訳）: プランク長さスケールの近傍で、量子重力効果が観測されると予測される場合にのみ事象を局在化させる努力は、必然的に重力崩壊を引き起こす。
そのような状況が発生するのを防ぐために、時空座標間の非可換 (nc) 代数を仮定しなければならない。
一方、量子力学自体は一貫した定式化であり、演算子としての時間は困難で長年続く問題である。
ここでは, 1+1次元NC時空上での非相対論的量子力学(モーダル型非可換性)をユーザフレンドリーな方法で定式化する方法を提案し, 等価可換理論の定式化を義務付ける。
時空の非可換性の影響は、おそらく非常に高いエネルギースケールで重要になるはずであるが、低エネルギー状態においても量子時空の影響の遺物が存在すると推測するのは興味深い。
このモチベーションを念頭において、時間依存系の研究、すなわち、nc時空における強制調和振動子の研究を行い、ncパラメータがゼロに設定された場合に消失する幾何相の出現を示し、幾何相の発生は、時空の非可換性に完全に依存していることを証明した。
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