Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exploring Grassmann manifolds in topological systems via quantum distance

論文の概要: Exploring Grassmann manifolds in topological systems via quantum distance

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20046v1
Date: Sat, 28 Dec 2024 06:29:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-31 16:04:38.235090
Title: Exploring Grassmann manifolds in topological systems via quantum distance
Title（参考訳）: 量子距離による位相系におけるグラスマン多様体の探索
Authors: Shin-Ming Huang, Dimitrios Giataganas,
Abstract要約: パラメータ空間上で定義された量子状態はグラスマン多様体を形成する。我々は、状態間の量子距離を定量化するために、マルチレベルシステムのプロジェクタを用いる。多次元スケーリング法を用いて、量子距離をユークリッド空間に埋め込まれた再構成多様体に変換する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: Quantum states defined over a parameter space form a Grassmann manifold. To capture the geometry of the associated gauge structure, gauge-invariant quantities are essential. We employ the projector of a multilevel system to quantify the quantum distance between states. Using the multidimensional scaling method, we transform the quantum distance into a reconstructed manifold embedded in Euclidean space. This approach is demonstrated with examples of topological systems, showcasing their topological features within these manifolds. Our method provides a comprehensive view of the manifold, rather than focusing on local properties.
Abstract（参考訳）: パラメータ空間上で定義される量子状態はグラスマン多様体を形成する。関連するゲージ構造の幾何学を捉えるためには、ゲージ不変量が必要である。我々は、状態間の量子距離を定量化するために、マルチレベルシステムのプロジェクタを用いる。多次元スケーリング法を用いて、量子距離をユークリッド空間に埋め込まれた再構成多様体に変換する。このアプローチは、これらの多様体内の位相的特徴を示すトポロジカルシステムの例で示される。この手法は局所的な性質に焦点をあてるのではなく、多様体の包括的ビューを提供する。

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