論文の概要: Error Estimates and Higher Order Trotter Product Formulas in Jordan-Banach Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20604v2
• Date: Wed, 08 Jan 2025 16:56:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-09 14:52:47.914713
• Title: Error Estimates and Higher Order Trotter Product Formulas in Jordan-Banach Algebras
• Title（参考訳）: ヨルダン・バナッハ代数における誤差推定と高次トロッター生成式
• Authors: Sarah Chehade, Andrea Delgado, Shuzhou Wang, Zhenhua Wang,
• Abstract要約: 我々は、三階および高階を含むトロッタースズキ近似の解析をジョルダン・バナッハ代数に拡張する。 提案手法は, トロッター積公式の適応性および非連想的設定に対する推定値を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9576226167203514
• License:
• Abstract: In quantum computing, Trotter estimates are critical for enabling efficient simulation of quantum systems and quantum dynamics, help implement complex quantum algorithms, and provide a systematic way to control approximate errors. In this paper, we extend the analysis of Trotter-Suzuki approximations, including third and higher orders, to Jordan-Banach algebras. We solve an open problem in our earlier paper on the existence of second-order Trotter formula error estimation in Jordan-Banach algebras. To illustrate our work, we apply our formula to simulate Trotter-factorized spins, and show improvements in the approximations. Our approach demonstrates the adaptability of Trotter product formulas and estimates to non-associative settings, which offers new insights into the applications of Jordan algebra theory to operator dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングにおいて、トロッター推定は量子システムと量子力学の効率的なシミュレーションを可能にするために重要であり、複雑な量子アルゴリズムの実装を支援し、近似誤差を制御する体系的な方法を提供する。 本稿では,三階および高階を含むトロッタースズキ近似の解析をヨルダン・バナッハ代数に拡張する。 我々は、ヨルダン・バナッハ代数における2階トロッター公式の誤差推定の存在について、以前の論文で未解決の問題を解く。 我々の研究を説明するために、この公式をトロッター分解スピンのシミュレートに応用し、近似の改善を示す。 提案手法は、トロッター積公式の適応性と非連想的設定への推定を実証し、作用素力学へのジョルダン代数理論の適用に関する新たな知見を提供する。

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