論文の概要: Machine Learning Gravity Compactifications on Negatively Curved Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00093v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 20:43:19.338770
• Title: Machine Learning Gravity Compactifications on Negatively Curved Manifolds
• Title（参考訳）: 負に湾曲した多様体上の機械学習重力圧縮
• Authors: G. Bruno De Luca,
• Abstract要約: 一般歪曲重力コンパクト化のための運動方程式の解法としての機械学習技術の実現可能性について検討する。 概念実証として、双曲多様体の1つ以上の尖点を埋めて得られる非自明な3つの多様体上のアインシュタイン PDE を解くためにニューラルネットワークを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Constructing the landscape of vacua of higher-dimensional theories of gravity by directly solving the low-energy (semi-)classical equations of motion is notoriously difficult. In this work, we investigate the feasibility of Machine Learning techniques as tools for solving the equations of motion for general warped gravity compactifications. As a proof-of-concept we use Neural Networks to solve the Einstein PDEs on non-trivial three manifolds obtained by filling one or more cusps of hyperbolic manifolds. While in three dimensions an Einstein metric is also locally hyperbolic, the generality and scalability of Machine Learning methods, the availability of explicit families of hyperbolic manifolds in higher dimensions, and the universality of the filling procedure strongly suggest that the methods and code developed in this work can be of broader applicability. Specifically, they can be used to tackle both the geometric problem of numerically constructing novel higher-dimensional negatively curved Einstein metrics, as well as the physical problem of constructing four-dimensional de Sitter compactifications of M-theory on the same manifolds.
• Abstract（参考訳）: 運動の低エネルギー(半古典)方程式を直接解いて高次元重力理論の真空の風景を構築することは、非常に難しい。 本研究では,一般歪曲重力のコンパクト化のための運動方程式の解法としての機械学習技術の実現可能性について検討する。 概念実証としてニューラルネットワークを用いて、双曲多様体の1つ以上の尖点を埋めて得られる非自明な3つの多様体上のアインシュタイン PDE を解く。 3次元ではアインシュタイン計量も局所双曲的であるが、機械学習の手法の一般化と拡張性、高次元における双曲多様体の明示的な族の存在、および充足手順の普遍性は、この研究で開発された方法やコードはより広い適用性を持つことを強く示唆している。 具体的には、新しい高次元の負の曲線を持つアインシュタイン計量を数値的に構築する幾何学的問題と、同じ多様体上のM-理論の4次元デジッターコンパクト化を構成する物理的問題の両方に対処することができる。

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