論文の概要: Classical integrability in the presence of a cosmological constant: analytic and machine learning results
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18247v3
- Date: Sat, 21 Dec 2024 21:17:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:50:42.516538
- Title: Classical integrability in the presence of a cosmological constant: analytic and machine learning results
- Title（参考訳）: 宇宙定数の存在における古典的な積分性:解析的および機械学習による結果
- Authors: Gabriel Lopes Cardoso, Damián Mayorga Peña, Suresh Nampuri,
- Abstract要約: マクスウェル場と中性スカラー場の重力への結合を記述する二次元理論の可積分性について検討する。
ある解部分空間に対して、2次元の運動方程式のサブセットが線型系の整合条件であることを示して部分積分性を示す。
これらのモデルに対する数値的なLax対行列の探索を体系化するために、さまざまな機械学習技術を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We study the integrability of two-dimensional theories that are obtained by a dimensional reduction of certain four-dimensional gravitational theories describing the coupling of Maxwell fields and neutral scalar fields to gravity in the presence of a potential for the neutral scalar fields. For a certain solution subspace, we demonstrate partial integrability by showing that a subset of the equations of motion in two dimensions are the compatibility conditions for a linear system. Subsequently, we study the integrability of these two-dimensional models from a complementary one-dimensional point of view, framed in terms of Liouville integrability. In this endeavour, we employ various machine learning techniques to systematise our search for numerical Lax pair matrices for these models, as well as conserved currents expressed as functions of phase space variables.
- Abstract（参考訳）: 我々は、マクスウェル場と中性スカラー場の結合を記述した4次元重力理論を、中性スカラー場のポテンシャルの存在下での重力への結合を次元的に還元することで得られる2次元理論の可積分性について検討する。
ある解部分空間に対して、2次元の運動方程式のサブセットが線型系の整合条件であることを示して部分積分性を示す。
次に,この2次元モデルの可積分性について,Louville の可積分性の観点から考察した。
この取り組みでは、位相空間変数の関数として表される保存電流だけでなく、これらのモデルに対する数値ラックス対行列の探索を体系化するために、様々な機械学習技術を用いている。
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