論文の概要: Fusion DeepONet: A Data-Efficient Neural Operator for Geometry-Dependent Hypersonic Flows on Arbitrary Grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01934v1
• Date: Fri, 03 Jan 2025 18:15:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-06 15:10:48.106054
• Title: Fusion DeepONet: A Data-Efficient Neural Operator for Geometry-Dependent Hypersonic Flows on Arbitrary Grids
• Title（参考訳）: Fusion DeepONet: 任意格子上の幾何依存超音速流れのためのデータ効率の良いニューラル演算子
• Authors: Ahmad Peyvan, Varun Kumar,
• Abstract要約: 限られたデータで幾何依存の超音速流れ場を学習するための高度なニューラル演算子モデルを評価する。 We developed a novel framework called Fusion DeepONet, which leverages neural field concept and effectiveizes across various geometries。 トレーニングデータの不足にもかかわらず、Fusion DeepONetは均一グリッド上のパラメータ条件付きU-Netに匹敵するパフォーマンスを実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.425982743247563
• License:
• Abstract: Designing re-entry vehicles requires accurate predictions of hypersonic flow around their geometry. Rapid prediction of such flows can revolutionize vehicle design, particularly for morphing geometries. We evaluate advanced neural operator models such as Deep Operator Networks (DeepONet), parameter-conditioned U-Net, Fourier Neural Operator (FNO), and MeshGraphNet, with the objective of addressing the challenge of learning geometry-dependent hypersonic flow fields with limited data. Specifically, we compare the performance of these models for two grid types: uniform Cartesian and irregular grids. To train these models, we use 36 unique elliptic geometries for generating high-fidelity simulations with a high-order entropy-stable DGSEM solver, emphasizing the challenge of working with a scarce dataset. We evaluate and compare the four operator-based models for their efficacy in predicting hypersonic flow field around the elliptic body. Moreover, we develop a novel framework, called Fusion DeepONet, which leverages neural field concepts and generalizes effectively across varying geometries. Despite the scarcity of training data, Fusion DeepONet achieves performance comparable to parameter-conditioned U-Net on uniform grids while it outperforms MeshGraphNet and vanilla DeepONet on irregular, arbitrary grids. Fusion DeepONet requires significantly fewer trainable parameters as compared to U-Net, MeshGraphNet, and FNO, making it computationally efficient. We also analyze the basis functions of the Fusion DeepONet model using Singular Value Decomposition. This analysis reveals that Fusion DeepONet generalizes effectively to unseen solutions and adapts to varying geometries and grid points, demonstrating its robustness in scenarios with limited training data.
• Abstract（参考訳）: 再突入車両の設計には、その幾何学周辺の超音速流れの正確な予測が必要である。 このような流れの迅速な予測は、特に地形変化のための車両設計に革命をもたらす可能性がある。 本稿では,DeepONet(DeepONet),パラメータ条件付きU-Net,FNO(Fourier Neural Operator),MeshGraphNetなどの先進的ニューラル演算子モデルについて,限られたデータを用いた幾何学依存超音速流れ場学習の課題に対処することを目的とした。 具体的には、これらのモデルの性能を、一様直交格子と不規則格子の2つのグリッドタイプで比較する。 これらのモデルをトレーニングするために,36個の楕円ジオメトリを用いて高次エントロピー安定DGSEMソルバを用いて高忠実度シミュレーションを生成する。 楕円体まわりの超音速流れ場を予測するために, 4つの演算子モデルを評価し, 比較した。 さらに、ニューラルネットワークの概念を活用し、様々な測地を効果的に一般化するFusion DeepONetと呼ばれる新しいフレームワークを開発する。 トレーニングデータの不足にもかかわらず、Fusion DeepONetは均一グリッド上でパラメータ条件付きU-Netに匹敵するパフォーマンスを実現し、不規則で任意のグリッド上でMeshGraphNetとバニラDeepONetを上回っている。 Fusion DeepONetでは、U-Net、MeshGraphNet、FNOに比べてトレーニング可能なパラメータが大幅に少なくなり、計算効率が向上する。 また、Singular Value Decompositionを用いてFusion DeepONetモデルの基底関数を解析する。 この分析により、Fusion DeepONetは、未確認のソリューションに効果的に一般化し、様々なジオメトリやグリッドポイントに適応し、限られたトレーニングデータを持つシナリオでその堅牢性を示す。

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