論文の概要: Machine Learns Quantum Complexity?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.02005v1
• Date: Thu, 02 Jan 2025 04:32:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-07 17:06:06.511103
• Title: Machine Learns Quantum Complexity?
• Title（参考訳）: 機械は量子複雑性を学ぶか?
• Authors: Dongsu Bak, Su-Hyeong Kim, Sangnam Park, Jeong-Pil Song,
• Abstract要約: 深層学習アルゴリズムに基づく機械が量子システムにおいてKrylovの複雑性をどのように学習するかを研究する。 我々は、畳み込みニューラルネットワークに基づくアルゴリズムが、すべての時間スケールにわたってKrylovの複雑さをうまく学習することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study how a machine based on deep learning algorithms learns Krylov spread complexity in quantum systems with N x N random Hamiltonians drawn from the Gaussian unitary ensemble. Using thermofield double states as initial conditions, we demonstrate that a convolutional neural network-based algorithm successfully learns the Krylov spread complexity across all timescales, including the late-time plateaus where states appear nearly featureless and random. Performance strongly depends on the basis choice, performing well with the energy eigenbasis or the Krylov basis but failing in the original basis of the random Hamiltonian. The algorithm also effectively distinguishes temperature-dependent features of thermofield double states. Furthermore, we show that the system time variable of state predicted by deep learning is an irrelevant quantity, reinforcing that the Krylov spread complexity well captures the essential features of the quantum state, even at late times.
• Abstract（参考訳）: 深層学習アルゴリズムに基づく機械が、ガウスユニタリアンアンサンブルから引き出されたNxNランダムハミルトニアンを持つ量子系におけるクリロフ拡散複雑性を学習する方法について検討する。 熱場二重状態を初期条件として、畳み込みニューラルネットワークに基づくアルゴリズムが、状態がほとんど特徴なくランダムに見える深夜高原を含む全ての時間スケールでKrylov拡散複雑性をうまく学習することを示した。 性能は基底選択に強く依存し、エネルギー固有基底やクリロフ基底とよく対応するが、ランダムハミルトニアンの原基底では失敗する。 このアルゴリズムは、熱場二重状態の温度依存性の特徴を効果的に識別する。 さらに、ディープラーニングによって予測される状態のシステム時間変数が無関係な量であることを示し、Krylov拡散複雑性が近年においても量子状態の本質的特徴をよく捉えていることを強調した。

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