論文の概要: Fermion as a non-local particle-hole excitation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06489v1
• Date: Sat, 11 Jan 2025 09:17:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:20:49.410803
• Title: Fermion as a non-local particle-hole excitation
• Title（参考訳）: 非局所粒子ホール励起としてのフェルミオン
• Authors: Alok Kushwaha, Rishi Paresh Joshi, Girish Sampath Setlur,
• Abstract要約: フェルミ粒子自体は、このフェルミ表面を横断する非局所的な粒子ホール励起の集まりと考えることができる。 このフェルミオンの完全な単一粒子力学グリーン関数を有限温度で導くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We show that the fermion, in the context of a system that comprises many such entities - which, by virtue of the Pauli exclusion principle, possesses a Fermi surface at zero temperature - may itself be thought of as a collection of non-local particle-hole excitations across this Fermi surface. This result is purely kinematical and completely general - not being restricted to any specific dimension, applicable to both continuum and lattice systems. There is also no implication that it is applicable only to low-energy phenomena close to the Fermi surface. We are able to derive the full single-particle dynamical Green function of this fermion at finite temperature by viewing it as a collection of these non-local particle-hole excitations. The Green function of the fermion then manifests itself as a solution to a first-order differential equation in a parameter that controls the number of particle-hole pairs across the Fermi surface, and this equation itself reveals variable coefficients that may be identified with a Bose-Einstein distribution - implying that there is a sense in which the non-local particle-hole excitations have bosonic qualities while not being exact bosons at the level of operators. We also recall the definition of the non-local particle-hole operator that may be used to diagonalize the kinetic energy of free fermions of the sort mentioned above. Number-conserving products of creation and annihilation operators of fermions are expressible as a (rather complicated) combination of these non-local particle-hole operators.
• Abstract（参考訳）: フェルミオンは、パウリの排他原理により、フェルミ面を零温度で保持するシステムにおいて、このフェルミ面を横断する非局所粒子ホール励起の集合と考えることができる。 この結果は純粋にキネマティックで完全に一般であり、任意の特定の次元に制限されず、連続系と格子系の両方に適用できる。 また、フェルミ面に近い低エネルギー現象にのみ適用可能であるという意味もない。 我々は、このフェルミオンの完全な単一粒子力学グリーン関数を、これらの非局所的な粒子ホール励起の集まりと見なして、有限温度で導くことができる。 フェルミオンのグリーン函数は、フェルミ面上の粒子-ホール対の数を制御するパラメータにおける一階微分方程式の解として現れ、この方程式自身はボース=アインシュタイン分布と同一視できる変数係数を明らかにする。 また、上記のような自由フェルミオンの運動エネルギーを対角化するために用いられる非局所粒子ホール作用素の定義を思い出す。 フェルミオンの生成および消滅作用素の数保存積は、これらの非局所粒子-ホール作用素の(より複雑な)組合せとして表される。

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