Fugu-MT 論文翻訳(概要): Khovanov homology and quantum error-correcting codes

論文の概要: Khovanov homology and quantum error-correcting codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11252v1
Date: Tue, 15 Oct 2024 04:18:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-16 14:00:33.113923
Title: Khovanov homology and quantum error-correcting codes
Title（参考訳）: ホバノフホモロジーと量子誤り訂正符号
Authors: Milena Harned, Pranav Venkata Konda, Felix Shanglin Liu, Nikhil Mudumbi, Eric Yuang Shao, Zheheng Xiao,
Abstract要約: オードゥーはホバノフホモロジーを用いて、望ましい性質を持つ量子誤り訂正符号の族を定義する。我々は、ホバノフホモロジーと、その多くの拡張のいくつか、すなわち、還元された、環状、および$mathfraksl3$ホモロジーを探索し、新しい量子符号の族を生成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: Error-correcting codes for quantum computing are crucial to address the fundamental problem of communication in the presence of noise and imperfections. Audoux used Khovanov homology to define families of quantum error-correcting codes with desirable properties. We explore Khovanov homology and some of its many extensions, namely reduced, annular, and $\mathfrak{sl}_3$ homology, to generate new families of quantum codes and to establish several properties about codes that arise in this way, such as behavior of distance under Reidemeister moves or connected sums.
Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの誤り訂正符号は、ノイズや不完全性の存在下でのコミュニケーションの根本的な問題に対処するために不可欠である。オードゥーはホバノフホモロジーを用いて、望ましい性質を持つ量子誤り訂正符号の族を定義する。我々は、ホバノフホモロジーとその多くの拡張のいくつか、すなわち還元、正則、および$\mathfrak{sl}_3$ホモロジーを探求し、新しい量子符号の族を生成し、ライデマイスターの移動や連結和の下での距離の振舞いなど、この方法で生じる符号に関するいくつかの特性を確立する。

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