論文の概要: Quantum tomography from the evolution of a single expectation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10118v2
• Date: Tue, 18 Feb 2025 11:22:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 14:01:01.940361
• Title: Quantum tomography from the evolution of a single expectation
• Title（参考訳）: 単一期待の進化から見た量子トモグラフィー
• Authors: Hjalmar Rall, Michael M. Wolf,
• Abstract要約: 本研究では,1つの期待値の均一時間進化に基づいて全量子トモグラフィーを行う可能性を検討する。 ヌル集合を除いて、任意の量子チャネルによって進化したすべての非自明なバイナリ測定は、原理的には完全な量子状態トモグラフィーを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We investigate the possibility of performing full quantum tomography based on the homogeneous time evolution of a single expectation value. Remarkably, every non-trivial binary measurement evolved by any quantum channel, except for a null set, in principle enables full quantum state tomography. We show that this remains true when restricted to Lindblad semigroups, although unitary evolution -- even with added simply depolarizing noise -- is insufficient beyond the qubit case, highlighting the necessity of non-trivial noise. We establish an analog of Takens' embedding theorem for quantum channels, which incorporates prior information into the framework. We also provide estimation bounds for finite statistics and analyze the feasibility of recovering an infinite time series of expectation values from a finite one using only spectral properties of the evolution.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,1つの期待値の均一時間進化に基づいて全量子トモグラフィーを行う可能性を検討する。 興味深いことに、任意の量子チャネルによって進化したすべての非自明なバイナリ測定は、原則としてヌル集合を除いて、完全な量子状態トモグラフィーを可能にする。 リンドブラッド半群に制限された場合、これは依然として真であることが示されるが、単項進化(単純な偏極ノイズが加わったとしても)はキュービットのケースを超えて不十分であり、非自明なノイズの必要性を強調している。 我々は、以前の情報をフレームワークに組み込んだ量子チャネルに対するTakesの埋め込み定理の類似性を確立する。 また、有限統計量に対する推定バウンダリを提供し、進化のスペクトル特性のみを用いて、有限統計量から無限の予測値の時系列を復元する可能性を分析する。

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