論文の概要: Generalized Entropic Quantum Speed Limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11049v1
• Date: Sun, 19 Jan 2025 13:51:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:21:55.837368
• Title: Generalized Entropic Quantum Speed Limits
• Title（参考訳）: 一般化エントロピー量子速度限界
• Authors: Jucelino Ferreira de Sousa, Diego Paiva Pires,
• Abstract要約: 一般化エントロピー量子速度制限のクラスを$alpha$-$z$-R'enyi相対エントロピーに基づいて提示する。 結果は純または混合、分離可能、絡み合ったプローブ量子状態をカバーする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a class of generalized entropic quantum speed limits based on $\alpha$-$z$-R\'{e}nyi relative entropy, a real-valued, contractive, two-parameter family of distinguishability measures. The QSL falls into the class of \`{a} la Mandelstam-Tamm bounds, and applies to finite-dimensional quantum systems that undergo general physical process, i.e., their effective dynamics can be modeled by unitary or nonunitary evolutions. The results cover pure or mixed, separable and entangled probe quantum states. The QSL time depends on the smallest and largest eigenvalues of probe and instantaneous states of the system, and its evaluation requires low computational cost. In addition, it is inversely proportional to the time-average of the Schatten speed of the instantaneous state, which in turn is fully characterized by the considered dynamics. We specialize our results to the case of unitary and nonunitary evolutions. In the former case, the QSL scales with the inverse of the energy fluctuations, while the latter depends on the operator norm of the rate of change of the quantum channel Kraus operators. We illustrate our findings for single-qubit and two-qubit states evolving under depolarizing and amplitude damping channels, respectively. Our results may find applications in the study of entropic uncertainty relations, quantum metrology, and also entanglement entropies signaled by generalized entropies.
• Abstract（参考訳）: 実数値で縮約された2パラメータの微分可能性測定系である $\alpha$-$z$-R\'{e}nyi 相対エントロピーに基づく一般化エントロピー量子速度制限のクラスを示す。 QSL は {{a} la Mandelstam-Tamm 境界のクラスに該当し、一般的な物理過程、すなわちそれらの有効力学はユニタリまたは非ユニタリ進化によってモデル化できる有限次元量子系に適用される。 結果は純または混合、分離可能、絡み合ったプローブ量子状態をカバーする。 QSL時間は、システムのプローブおよび瞬時状態の最小かつ最大の固有値に依存し、その評価は低い計算コストを必要とする。 加えて、これは瞬時状態のシャッテン速度の時間平均に逆比例するが、これは考慮された力学によって完全に特徴づけられる。 我々はその結果を単体・非単体進化の事例に特化している。 前者の場合、QSLはエネルギー変動の逆でスケールし、後者は量子チャネルKraus作用素の変化率の作用素ノルムに依存する。 脱分極チャネルと振幅減衰チャネルで進行する単一量子状態と2量子状態について,本研究で得られた知見について述べる。 我々の結果は、エントロピーの不確実性関係、量子メロロジー、および一般化エントロピーによって信号される絡み合いエントロピーの研究に応用できるかもしれない。

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