論文の概要: Aspects of Complexity in Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13279v1
- Date: Thu, 23 Jan 2025 00:06:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:57:57.583534
- Title: Aspects of Complexity in Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
- Title（参考訳）: ブロッホ球上の量子進化における複雑性の側面
- Authors: Carlo Cafaro, Emma Clements, Abeer Alanazi,
- Abstract要約: 我々は、時間-最適および時間-最適量子ハミルトン進化に関連する複雑さの定量的理解を強化する。
我々の研究は、一般に、効率的な量子進化は非効率な進化よりも低い複雑さを持っていることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We enhance our quantitative comprehension of the complexity associated with both time-optimal and time sub-optimal quantum Hamiltonian evolutions that connect arbitrary source and target states on the Bloch sphere, as recently presented in Nucl. Phys. B1010, 116755 (2025). Initially, we examine each unitary Schrodinger quantum evolution selected through various metrics, such as path length, geodesic efficiency, speed efficiency, and the curvature coefficient of the corresponding quantum-mechanical trajectory that connects the source state to the target state on the Bloch sphere. Subsequently, we evaluate the selected evolutions using our proposed measure of complexity, as well as in relation to the concept of complexity length scale. The choice of both time-optimal and time sub-optimal evolutions, along with the selection of source and target states, enables us to conduct pertinent sanity checks that seek to validate the physical relevance of the framework supporting our proposed complexity measure. Our research suggests that, in general, efficient quantum evolutions possess a lower complexity than their inefficient counterparts. However, it is important to recognize that complexity is not solely determined by length; in fact, longer trajectories that are adequately curved may exhibit a complexity that is less than or equal to that of shorter trajectories with a lower curvature coefficient.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最近Nucleで発表されたように、任意のソースとブロッホ球上のターゲット状態を結ぶ時間-最適および時間-最適量子ハミルトニアン進化に関連する複雑さの定量的理解を強化する。
Phys
B1010, 116755 (2025)。
当初、経路長、測地効率、速度効率、およびブロッホ球上のターゲット状態にソース状態を接続する対応する量子力学的軌跡の曲率など、様々な指標から選択された各ユニタリなシュロディンガー量子進化について検討した。
次に, 提案した複雑性尺度と複雑性長スケールの概念を用いて, 選択された進化を評価する。
時間的最適・時間的部分最適進化の選択は、ソース状態とターゲット状態の選択とともに、提案した複雑性尺度を支持するフレームワークの物理的妥当性を検証するために、関連する健全性チェックを行うことを可能にします。
我々の研究は、一般に、効率的な量子進化は非効率な進化よりも低い複雑さを持っていることを示唆している。
しかし、複雑さは長さによってのみ決定されるものではなく、実際、十分に湾曲した長い軌跡は、より低い曲率を持つ短い軌跡の軌跡よりも小さいか等しい複雑さを示す可能性がある。
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