論文の概要: Quantum Entropy Prover

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16025v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 13:10:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:55:51.277486
• Title: Quantum Entropy Prover
• Title（参考訳）: 量子エントロピープローブ
• Authors: Shao-Lun Huang, Tobias Rippchen, Mario Berta,
• Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマンエントロピーの強い部分付加性と弱い単調性の不等式に基づく量子系の枠組みを導出した。 私たちの主なコントリビューションはPythonパッケージのqITIPです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.38531785155932
• License:
• Abstract: Information inequalities govern the ultimate limitations in information theory and as such play an pivotal role in characterizing what values the entropy of multipartite states can take. Proving an information inequality, however, quickly becomes arduous when the number of involved parties increases. For classical systems, [Yeung, IEEE Trans. Inf. Theory (1997)] proposed a framework to prove Shannon-type inequalities via linear programming. Here, we derive an analogous framework for quantum systems, based on the strong sub-additivity and weak monotonicity inequalities for the von-Neumann entropy. Importantly, this also allows us to handle constrained inequalities, which - in the classical case - served as a crucial tool in proving the existence of non-standard, so-called non-Shannon-type inequalities [Zhang & Yeung, IEEE Trans. Inf. Theory (1998)]. Our main contribution is the Python package qITIP, for which we present the theory and demonstrate its capabilities with several illustrative examples
• Abstract（参考訳）: 情報不等式は情報理論の究極的な限界を支配しており、多部類状態のエントロピーが持つ価値を特徴づける上で重要な役割を担っている。 しかし、情報の不平等を証明することは、関係者の数が増えるとすぐに困難になる。 古典システムの場合、[Yeung, IEEE Trans. Inf. Theory (1997)] は線形プログラミングによるシャノン型不等式を証明するためのフレームワークを提案した。 ここでは、von-Neumannエントロピーに対する強い部分付加性と弱い単調性の不等式に基づく量子系の類似の枠組みを導出する。 これはまた、制約付き不等式を扱うことができ、古典的な場合、非標準でいわゆる非シャノン型不等式(Zhang & Yeung, IEEE Trans. Inf. Theory (1998)))の存在を証明する重要な道具として機能する。 主なコントリビューションはPythonパッケージのqITIPで、その理論を提示し、いくつかの例でその能力を実証しています。

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