論文の概要: Two measurement bases are asymptotically informationally complete for any pure state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17061v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 16:39:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 16:40:08.819719
• Title: Two measurement bases are asymptotically informationally complete for any pure state tomography
• Title（参考訳）: 2つの測定基準は、純粋状態トモグラフィーに対して漸近的に情報的に完備である
• Authors: Tianfeng Feng, Tianqi Xiao, Yu Wang, Shengshi Pang, Farhan Hanif, Xiaoqi Zhou, Qi Zhao, M. S. Kim, Jinzhao Sun,
• Abstract要約: 有限深度クリフォード+T回路によって生成される任意の状態に対して、2つの測定基底だけで十分であることを示す。 本手法は、フォールトトレラント量子コンピューティングシステムにおける純状態トモグラフィの理論的保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.816642461637093
• License:
• Abstract: One of the fundamental questions in quantum information theory is to find how many measurement bases are required to obtain the full information of a quantum state. While a minimum of four measurement bases is typically required to determine an arbitrary pure state, we prove that for any states generated by finite-depth Clifford + T circuits, just two measurement bases are sufficient. More generally, we prove that two measurement bases are informationally complete for determining algebraic pure states whose state-vector elements represented in the computational basis are algebraic numbers. Since any pure state can be asymptotically approximated by a sequence of algebraic states with arbitrarily high precision, our scheme is referred to as asymptotically informationally complete for pure state tomography. Furthermore, existing works mostly construct the measurements using entangled bases. So far, the best result requires $O(n)$ local measurement bases for $n$-qubit pure-state tomography. Here, we show that two measurement bases that involve polynomial elementary gates are sufficient for uniquely determining sparse algebraic states. Moreover, we prove that two local measurement bases, involving single-qubit local operations only, are informationally complete for certain algebraic states, such as GHZ-like and W-like states. Besides, our two-measurement-bases scheme remains valid for mixed states with certain types of noises. We numerically test the uniqueness of the reconstructed states under two (local) measurement bases with and without measurement and depolarising types of noise. Our scheme provides a theoretical guarantee for pure state tomography in the fault-tolerant quantum computing regime.
• Abstract（参考訳）: 量子情報理論の基本的な疑問の1つは、量子状態の全情報を得るのにどれだけの計測基準が必要かを見つけることである。 任意の純粋状態を決定するためには、最低で4つの測度基底が必要であるが、有限深度クリフォード+T回路によって生成される任意の状態に対して、2つの測度基底だけで十分であることを示す。 より一般に、計算基底で表される状態ベクトル要素が代数的数である代数的純粋状態を決定するために、2つの測度基底が情報的に完備であることを証明する。 任意の純粋状態は任意の精度で代数的状態列によって漸近的に近似できるので、このスキームは純粋状態トモグラフィーのために漸近的に情報的に完備である。 さらに、既存の研究は、主に絡み合ったベースを用いて測定を構築している。 これまでのところ、最良の結果は$O(n)$ローカル測定ベースで、$n$-qubit純状態トモグラフィである。 ここでは、多項式素ゲートを含む2つの測度基底が、スパース代数状態を一意に決定するのに十分であることを示す。 さらに、単一キュービット局所演算のみを含む2つの局所測定基底が、GHZライクな状態やWライクな状態のような特定の代数状態に対して情報的に完備であることを示す。 さらに, ある種の雑音を伴う混合状態に対しては, 2次元ベース方式が有効である。 本研究では,2つの(局所的な)測定基準の下での再構成状態の特異性について,測定および非偏極型ノイズを用いて数値的に検証する。 本手法は、フォールトトレラント量子コンピューティングシステムにおける純状態トモグラフィの理論的保証を提供する。

関連論文リスト

• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Measurement-Device-Independent Detection of Beyond-Quantum State [53.64687146666141]
  量子外状態検出のための測定デバイス非依存(MDI)テストを提案する。 本稿では,入力集合のトモグラフィ完全性の重要性について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-11T06:40:13Z)
• Minimal orthonormal bases for pure quantum state estimation [0.0]
  有限次元ヒルベルト空間における最低3つの測度ベースを用いて純量子状態を推定する解析的手法を提案する。 本稿では,二分木構造を用いて提案手法を実証し,実装のためのアルゴリズム的な経路を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-15T16:32:05Z)
• Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
  量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。 本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。 位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z)
• Pure state tomography with parallel unentangled measurements [0.9746724603067647]
  並列無絡測定を用いた純量子状態のQSTに着目した。 そこで本研究では,純状態における量子測定と,その状態を特定するために測定結果を使用するアルゴリズムの2つのセットを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-08T09:49:55Z)
• Quantum state tomography with tensor train cross approximation [84.59270977313619]
  測定条件が最小限であるような状態に対して、完全な量子状態トモグラフィが実行可能であることを示す。 本手法は,非構造状態と局所測定のための最もよく知られたトモグラフィー法よりも指数関数的に少ない状態コピーを必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-13T17:56:28Z)
• Experimental demonstration of optimal unambiguous two-out-of-four quantum state elimination [52.77024349608834]
  量子論の核となる原理は、非直交量子状態は単発測定では完全に区別できないことである。 ここでは、純直交でない4つの量子状態のうち2つを曖昧に規則する量子状態除去測定を実装している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T18:00:01Z)
• Quantum spin systems for measurement-based quantum computation [0.0]
  測定に基づく量子計算は他の量子計算の方法と異なり、全てを行う必要があるのは、ある絡み合った状態の局所的な測定のみである。 基礎について教育的な扱いを行い、Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki状態や近年の2次元対称性保護位相状態など、グラフ状態以外のいくつかの選択された展開をレビューする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-21T11:36:06Z)
• How many mutually unbiased bases are needed to detect bound entangled states? [1.3544498422625448]
  互いに偏りのない基底からなる絡み合い目撃者のクラスは、測定値が$d/2+1$より大きい場合、境界絡みを検出できることを示す。 これは他の検出方法よりも大幅に改善され、完全な量子状態トモグラフィーや$d+1$ MUBsの完全なセットの測定よりもはるかに少ないリソースを必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-02T18:15:11Z)
• Bose-Einstein condensate soliton qubit states for metrological applications [58.720142291102135]
  2つのソリトン量子ビット状態を持つ新しい量子メトロジー応用を提案する。 位相空間解析は、人口不均衡-位相差変数の観点からも、マクロ的な量子自己トラッピング状態を示すために行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-26T09:05:06Z)
• Bipartite quantum measurements with optimal single-sided distinguishability [0.0]
  我々は、Ntimes N$ Hilbert 空間の最適片側相互状態微分可能性を持つ基底を求める。 2ビット系の$N=2$の場合、我々の解はギシンが導入したエレガントな関節測定と一致する。 合成系の最適基底状態を識別する一方向測定が局所量子状態トモグラフィーに繋がることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-28T10:30:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。