論文の概要: How many mutually unbiased bases are needed to detect bound entangled states?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01109v2
• Date: Sun, 12 Mar 2023 16:11:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 03:03:04.366172
• Title: How many mutually unbiased bases are needed to detect bound entangled states?
• Title（参考訳）: 束縛された絡み合った状態を検出するために、相互に偏りのない基底はいくつ必要か?
• Authors: Joonwoo Bae, Anindita Bera, Dariusz Chru\'sci\'nski, Beatrix C. Hiesmayr, Daniel McNulty
• Abstract要約: 互いに偏りのない基底からなる絡み合い目撃者のクラスは、測定値が$d/2+1$より大きい場合、境界絡みを検出できることを示す。 これは他の検出方法よりも大幅に改善され、完全な量子状態トモグラフィーや$d+1$ MUBsの完全なセットの測定よりもはるかに少ないリソースを必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3544498422625448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: From a practical perspective it is advantageous to develop methods that verify entanglement in quantum states with as few measurements as possible. In this paper we investigate the minimal number of mutually unbiased bases (MUBs) needed to detect bound entanglement in bipartite $(d\times d)$-dimensional states, i.e. entangled states that are positive under partial transposition. In particular, we show that a class of entanglement witnesses composed of mutually unbiased bases can detect bound entanglement if the number of measurements is greater than $d/2+1$. This is a substantial improvement over other detection methods, requiring significantly fewer resources than either full quantum state tomography or measuring a complete set of $d+1$ MUBs. Our approach is based on a partial characterisation of the (non-)decomposability of entanglement witnesses. We show that non-decomposability is a universal property of MUBs, which holds regardless of the choice of complementary observables, and we find that both the number of measurements and the structure of the witness play an important role in the detection of bound entanglement.
• Abstract（参考訳）: 実用の観点からは、できるだけ少ない測定で量子状態の絡み合いを検証する方法を開発するのが有利である。 本稿では,二分体$(d\times d)$-dimensional状態における有界絡み検出に必要な相互非バイアス基底(MUB)の最小数,すなわち部分転位下で正となる絡み合い状態について検討する。 特に,測定回数が$d/2+1$以上であれば,相互に偏りのない基底からなる絡み合い目撃者のクラスが有界絡みを検出できることを示す。 これは他の検出方法に比べて大幅に改善され、完全な量子状態トモグラフィや$d+1$ mubsの完全な測定よりもかなり少ないリソースを必要とする。 我々のアプローチは、絡み合いの目撃者の(非)分解性の部分的特徴化に基づいている。 非分解性は相補的な可観測物の選択によらず保持されるMBUの普遍的な性質であることを示し、その測定数と目撃者の構造が有界絡みの検出において重要な役割を担っていることを見出した。

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