論文の概要: Linear-time classical approximate optimization of cubic-lattice classical spin glasses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17267v2
• Date: Tue, 04 Feb 2025 23:58:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:21:16.462033
• Title: Linear-time classical approximate optimization of cubic-lattice classical spin glasses
• Title（参考訳）: 立方格子古典スピングラスの線形時間古典近似最適化
• Authors: Adil A. Gangat,
• Abstract要約: 短距離古典スピングラスが線形時間と空間で概ね最適化されていることを示す。 我々のアルゴリズムは大規模並列化に適しており、フォトニック行列乗算ハードウェアによる低消費電力で高速化された実装も可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computing low-energy configurations (i.e., approximate optimization) of classical spin glasses is of relevance to both condensed matter and combinatorial optimization. Recent theoretical work opens the possibility to make its time complexity with quantum annealing generically polynomial, and D-Wave experiments can now achieve approximate optimization of cubic-lattice classical Ising spin glasses with $\sim10^4$ spins. It is therefore timely to ask which short-range classical spin glasses are good candidates for demonstrating quantum advantage in the time complexity of approximate optimization. One intuition is to consider models with very rugged energy landscapes in configuration space, where optimization is extremely slow with state-of-the-art Monte-Carlo methods. However, here we provide evidence that short-range classical spin glasses may be approximately optimized in linear time and space with a very simple deterministic tensor-network heuristic regardless of ruggedness. On the cubic lattice with up to 50$\times$50$\times$50 spins, we obtain energy errors of $\lesssim$3% for the $\pm J$ model used in recent D-Wave experiments, and $\lesssim$5% for much harder planted-solution instances, all in less than one hour per instance. For cubic-lattice-Ising reductions of unweighted Max-Cut on random 3-regular graphs with up to 300 vertices, we find energy errors of $<$1% and approximation ratios of about 72-88%. These results inform the search for quantum advantage and suggest an efficient classical method for generating warm starts for other spin-glass optimization algorithms. Our algorithm is amenable to massive parallelization and may also allow for low-power, accelerated implementations with photonic matrix-multiplication hardware.
• Abstract（参考訳）: 古典的スピングラスの低エネルギー構成(すなわち近似最適化)の計算は、凝縮物質と組合せ最適化の両方に関係している。 近年の理論的研究は、量子アニーリング一般多項式による時間複雑性の可能性を開放し、D-Wave実験は、$\sim10^4$のスピンを持つ立方格子古典イジングスピングラスの近似的な最適化を達成できるようになった。 したがって、近似最適化の時間的複雑さにおいて、どの短距離古典スピングラスが量子的優位性を示す良い候補であるかを問うのがタイミングである。 1つの直観は構成空間における非常に頑丈なエネルギー景観を持つモデルを考えることである。 しかし、ここでは、短距離古典スピングラスが、粗さに関係なく非常に単純な決定論的テンソルネットワークヒューリスティックで線形時間と空間で概ね最適化されていることを示す。 50$\times$50$\times$50スピンの立方体格子上では、最近のD-Wave実験で使われる$\pm J$モデルに対して$\lesssim$3%のエネルギー誤差と、より難しいプランテッドソリューションインスタンスに対して$\lesssim$5%のエネルギー誤差がインスタンス1時間未満で得られる。 最大300頂点を持つランダムな3つの正則グラフ上の非重み付きMax-Cutの立方体格子イジング還元に対して、エネルギー誤差は$<1%、近似比は約72-88%である。 これらの結果は量子優位性の探索を示唆し、他のスピングラス最適化アルゴリズムに対して、ウォームスタートを生成するための効率的な古典的手法を提案する。 我々のアルゴリズムは大規模並列化に適しており、フォトニック行列乗算ハードウェアによる低消費電力で高速化された実装も可能である。

関連論文リスト

• Optimizing QUBO on a quantum computer by mimicking imaginary time evolution [0.0]
  ITEMC(Imaginary Time Evolution-Mimicking Circuit)を用いてQUBO問題を解決するためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 回路パラメータは、単一のビットと2ビットの期待値のみを用いて、想像上の時間進化を忠実に模倣するように最適化されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-28T22:56:57Z)
• Exponentially Better Bounds for Quantum Optimization via Dynamical Simulation [0.5097809301149342]
  我々は、勾配推定を必要としない連続的な最適化のために、いくつかの量子アルゴリズムを提供する。 我々は、最適化問題を物理系の力学にエンコードし、時間進化をコヒーレントにシミュレートする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-06T18:32:26Z)
• Classical Combinatorial Optimization Scaling for Random Ising Models on 2D Heavy-Hex Graphs [0.8192907805418583]
  重ヘックスグラフ上のイジングモデルは、経験的時間スケーリングにより古典的な計算硬度について検討する。 これらのイジングモデルの空間性のため、古典的アルゴリズムは大規模インスタンスに対しても効率的に最適解を見つけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-20T05:09:30Z)
• Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
  最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。 この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z)
• Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
  我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。 我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z)
• On the approximability of random-hypergraph MAX-3-XORSAT problems with quantum algorithms [0.0]
  NPにおける制約満足度問題の特徴は近似硬度であり、最悪の場合、十分な品質の近似解を見つけることは指数関数的に困難である。 ハミルトニアン時間進化に基づくアルゴリズムでは、原型的にハードなMAX-3-XORSAT問題クラスを通してこの問題を探索する。 近似系におけるランダムなハイパーグラフに対して、エネルギーを$E = N_mathrmunsat-N_mathrmsat$と定義すれば、スペクトルフィルタリングされた量子最適化は$E leq q_mで状態を返す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-11T04:15:55Z)
• Single-Layer Digitized-Counterdiabatic Quantum Optimization for $p$-spin Models [8.463477025989542]
  我々は、デジタルカウンタダイバティック量子最適化(DCQO)アルゴリズムを利用して、4つの局所相互作用までの$p$-spinモデルの最適解を求める。 変分法を用いてパラメータを最適化することにより,それぞれ100ドル,93%,83%のインスタンスに対して,単位精度2-スピン,3-スピン,4-スピンの問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-11T22:49:16Z)
• A quantum-classical performance separation in nonconvex optimization [7.427989325451079]
  我々は最近提案された量子ハミルトニアン(QHD)アルゴリズムが、このファミリーから$d$Dのクエリを解くことができることを証明した。 一方、総合的な実証研究により、最先端の古典的アルゴリズム/解法はそのような問合せを解決するのにスーパーポリノミカルな時間を必要とすることが示唆されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-01T19:51:00Z)
• The cost of solving linear differential equations on a quantum computer: fast-forwarding to explicit resource counts [0.0]
  一般線型常微分方程式に対する解を量子状態に符号化するコストの非漸近計算を初めて与える。 古典力学の大規模クラスの安定性がそれらの高速なフォワードを可能にすることを示す。 ヒストリー状態は常に任意の安定線型系に対して複雑性$O(T1/2)$で出力できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-14T17:25:43Z)
• Deterministic Nonsmooth Nonconvex Optimization [94.01526844386977]
  次元自由な次元自由アルゴリズムを得るにはランダム化が必要であることを示す。 我々のアルゴリズムは、ReLUネットワークを最適化する最初の決定論的次元自由アルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-16T13:57:19Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [61.98523595657983]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Diabatic Quantum Annealing for the Frustrated Ring Model [0.7046417074932257]
  断熱的な進化は、システムサイズと指数関数的にスケールする進化の時間につながる可能性がある。 最適化されたアニーリングスケジュールによる非断熱的進化は、この指数的な減速を回避できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-05T22:16:17Z)
• Mind the gap: Achieving a super-Grover quantum speedup by jumping to the end [114.3957763744719]
  本稿では,数種類のバイナリ最適化問題に対して,厳密な実行保証を有する量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、$n$非依存定数$c$に対して、時間で$O*(2(0.5-c)n)$の最適解を求める。 また、$k$-spinモデルからのランダムなインスタンスの多数と、完全に満足あるいはわずかにフラストレーションされた$k$-CSP式に対して、文 (a) がそうであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-03T02:45:23Z)
• The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low entanglement and high circuit depth [0.0]
  変分量子アルゴリズムは、現在の雑音量子コンピュータを使用する最も広範な方法の1つである。 最適化問題の解法における絡み合いの役割について検討する。 ここでは, 絡み合いが MaxCut と Exact Cover 3 問題において軽微な役割を担っていると結論づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T16:21:36Z)
• Twisted hybrid algorithms for combinatorial optimization [68.8204255655161]
  提案されたハイブリッドアルゴリズムは、コスト関数をハミルトニアン問題にエンコードし、回路の複雑さの低い一連の状態によってエネルギーを最適化する。 レベル$p=2,ldots, 6$の場合、予想される近似比をほぼ維持しながら、レベル$p$を1に減らすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-01T19:47:16Z)
• Progress towards analytically optimal angles in quantum approximate optimisation [0.0]
  量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate optimization algorithm)は、量子プロセッサ上で実行される時間可変分割演算子である。 p=1$層の最適パラメータが1自由変数に減少し、熱力学の極限で最適角度を回復することが証明された。 さらに、重なり関数の勾配の消失条件は、回路パラメータ間の線形関係を導出し、キュービット数に依存しない類似の形式を持つことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-23T18:00:13Z)
• Quadratic Unconstrained Binary Optimisation via Quantum-Inspired Annealing [58.720142291102135]
  本稿では,2次非制約二項最適化の事例に対する近似解を求める古典的アルゴリズムを提案する。 我々は、チューニング可能な硬さと植え付けソリューションを備えた大規模問題インスタンスに対して、我々のアプローチをベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-18T09:26:17Z)
• Optimization on manifolds: A symplectic approach [127.54402681305629]
  本稿では、最適化問題を解くための一般的な枠組みとして、ディラックの制約付きハミルトン系理論の散逸拡張を提案する。 我々の(加速された)アルゴリズムのクラスは単純で効率的なだけでなく、幅広い文脈にも適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-23T13:43:34Z)
• Accelerating variational quantum algorithms with multiple quantum processors [78.36566711543476]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、特定の計算上の利点を得るために、短期量子マシンを利用する可能性がある。 現代のVQAは、巨大なデータを扱うために単独の量子プロセッサを使用するという伝統によって妨げられている、計算上のオーバーヘッドに悩まされている。 ここでは、この問題に対処するため、効率的な分散最適化手法であるQUDIOを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-24T08:18:42Z)
• Minimax Optimization with Smooth Algorithmic Adversaries [59.47122537182611]
  対戦相手が展開するスムーズなアルゴリズムに対して,Min-playerの新しいアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,制限周期のない単調進行を保証し,適切な勾配上昇数を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-02T22:03:36Z)
• Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
  我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。 回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)
• Pushing the Envelope of Rotation Averaging for Visual SLAM [69.7375052440794]
  視覚SLAMシステムのための新しい最適化バックボーンを提案する。 従来の単分子SLAMシステムの精度, 効率, 堅牢性を向上させるために, 平均化を活用している。 我々のアプローチは、公開ベンチマークの最先端技術に対して、同等の精度で最大10倍高速に表示することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T18:02:26Z)
• Warm-starting quantum optimization [6.832341432995627]
  最適化問題の緩和解に対応する初期状態を用いて量子最適化を温める方法について論じる。 これにより、量子アルゴリズムは古典的なアルゴリズムの性能保証を継承することができる。 同じ考えを他のランダム化ラウンドスキームや最適化問題に適用するのは簡単である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-21T18:00:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。