論文の概要: PIONM: A Generalized Approach to Solving Density-Constrained Mean-Field Games Equilibrium under Modified Boundary Conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03209v1
- Date: Fri, 04 Apr 2025 06:46:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-07 14:47:41.854855
- Title: PIONM: A Generalized Approach to Solving Density-Constrained Mean-Field Games Equilibrium under Modified Boundary Conditions
- Title（参考訳）: PIONM: 修正境界条件下での密度制約付き平均場ゲーム平衡の一般解法
- Authors: Jinwei Liu, Wang Yao, Xiao Zhang,
- Abstract要約: ニューラルネットワークを用いた平均フィールドゲーム(MFG)の平衡解法
本稿では,MFGs方程式を解くために物理インフォームド・ニューラル演算子を利用する一般化されたフレームワーク PIONM を提案する。
PIONMは、障害物、拡散係数、初期密度、終端関数を含む様々な境界条件下での平衡を効率的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.738098801743817
- License:
- Abstract: Neural network-based methods are effective for solving equilibria in Mean-Field Games (MFGs), particularly in high-dimensional settings. However, solving the coupled partial differential equations (PDEs) in MFGs limits their applicability since solving coupled PDEs is computationally expensive. Additionally, modifying boundary conditions, such as the initial state distribution or terminal value function, necessitates extensive retraining, reducing scalability. To address these challenges, we propose a generalized framework, PIONM (Physics-Informed Neural Operator NF-MKV Net), which leverages physics-informed neural operators to solve MFGs equations. PIONM utilizes neural operators to compute MFGs equilibria for arbitrary boundary conditions. The method encodes boundary conditions as input features and trains the model to align them with density evolution, modeled using discrete-time normalizing flows. Once trained, the algorithm efficiently computes the density distribution at any time step for modified boundary condition, ensuring efficient adaptation to different boundary conditions in MFGs equilibria. Unlike traditional MFGs methods constrained by fixed coefficients, PIONM efficiently computes equilibria under varying boundary conditions, including obstacles, diffusion coefficients, initial densities, and terminal functions. PIONM can adapt to modified conditions while preserving density distribution constraints, demonstrating superior scalability and generalization capabilities compared to existing methods.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークに基づく手法は、平均フィールドゲーム(MFG)における平衡を特に高次元設定で解くのに有効である。
しかし、MFGにおける結合偏微分方程式(PDE)の解法は、結合PDEの解法が計算コストが高いため、適用性を制限している。
さらに、初期状態分布や終端値関数などの境界条件を変更するには、広範な再トレーニングが必要で、スケーラビリティが低下する。
これらの課題に対処するために、物理インフォームドニューラルネットワークを用いてMFG方程式を解く一般化されたフレームワーク PIONM (Physics-Informed Neural Operator NF-MKV Net) を提案する。
PIONMはニューラルネットワークを用いて任意の境界条件に対するMFGの平衡を計算する。
この手法は境界条件を入力特徴として符号化し、離散時間正規化フローを用いてモデル化した密度発展と整合するようにモデルを訓練する。
一度訓練すると、アルゴリズムは修正された境界条件に対する任意の時間ステップにおける密度分布を効率的に計算し、MFGs平衡における異なる境界条件への効率的な適応を保証する。
固定係数に制約された従来のMFG法とは異なり、PIONMは障害、拡散係数、初期密度、終端関数を含む様々な境界条件下での平衡を効率的に計算する。
PIONMは、密度分布の制約を保ちながら修正条件に適応でき、既存の方法と比較して優れたスケーラビリティと一般化能力を示す。
関連論文リスト
- Chaos into Order: Neural Framework for Expected Value Estimation of Stochastic Partial Differential Equations [0.9944647907864256]
本稿では,離散化の必要性を排除し,不確実性を明示的にモデル化するSPDE推定のための新しいニューラルネットワークフレームワークを提案する。
これは、SPDEの期待値を直接非分散的に推定できる最初のニューラルネットワークフレームワークであり、科学計算における一歩となる。
本研究は, ニューラルベースSPDEソルバの潜在可能性, 特に従来の手法が不安定な高次元問題に対する可能性を明らかにした。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-05T23:27:28Z) - PINN-FEM: A Hybrid Approach for Enforcing Dirichlet Boundary Conditions in Physics-Informed Neural Networks [1.1060425537315088]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)を解く
本稿では, PINNを有限要素法(FEM)と組み合わせ, ドメイン分解による強いディリクレ境界条件を課すハイブリッド手法PINN-FEMを提案する。
この方法はFEMに基づく表現を境界付近に組み込み、収束を損なうことなく正確な強制を確実にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-14T00:47:15Z) - Nonlinear Optimal Control of Electron Dynamics within Hartree-Fock Theory [0.8192907805418581]
時間依存型Hartree-Fock(TDHF)理論におけるこの問題の解を示す。
この問題を非線形TDHF方程式に制約された最適化問題とみなす。
3つの分子系に対して、制御の非常に小さなニューラルネットワークパラメトリゼーションにより、所望の目標を達成する解が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-04T19:06:21Z) - Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。
我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。
対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z) - Sampling with Mollified Interaction Energy Descent [57.00583139477843]
モーフィファイド相互作用エネルギー降下(MIED)と呼ばれる新しい最適化に基づくサンプリング手法を提案する。
MIEDは、モル化相互作用エネルギー(MIE)と呼ばれる確率測度に関する新しいクラスのエネルギーを最小化する
我々は,制約のないサンプリング問題に対して,我々のアルゴリズムがSVGDのような既存の粒子ベースアルゴリズムと同等に動作することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-24T16:54:18Z) - Green, Quantized Federated Learning over Wireless Networks: An
Energy-Efficient Design [68.86220939532373]
有限精度レベルは、固定精度フォーマットで重みとアクティベーションを定量化する量子ニューラルネットワーク(QNN)を使用して取得される。
提案するFLフレームワークは,ベースラインFLアルゴリズムと比較して,収束までのエネルギー消費量を最大70%削減することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-19T16:37:24Z) - Mean-field Variational Inference via Wasserstein Gradient Flow [8.05603983337769]
平均場(MF)近似のような変分推論は、効率的な計算のためにある種の共役構造を必要とする。
We introduced a general computer framework to implement MFal inference for Bayesian model with or without latent variables, using the Wasserstein gradient flow (WGF)。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた制約のない関数近似手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-17T04:05:32Z) - A hybrid MGA-MSGD ANN training approach for approximate solution of
linear elliptic PDEs [0.0]
MGA-MSGD(Modified Genetic-Multilevel Gradient Descent)トレーニングアルゴリズムを導入しました。
ANNによるPDEによって記述された3次元機械的問題の精度と効率を大幅に改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-18T10:59:07Z) - Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of
Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。
提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。
我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-05T08:04:34Z) - Training Deep Energy-Based Models with f-Divergence Minimization [113.97274898282343]
深部エネルギーベースモデル(EBM)は分布パラメトリゼーションにおいて非常に柔軟であるが、計算的に困難である。
所望のf偏差を用いてEMMを訓練するための、f-EBMと呼ばれる一般的な変分フレームワークを提案する。
実験の結果,F-EBMは対照的なばらつきよりも優れており,KL以外のf-divergencesを用いたEBMの訓練の利点も示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-06T23:11:13Z) - Learning Likelihoods with Conditional Normalizing Flows [54.60456010771409]
条件正規化フロー(CNF)はサンプリングと推論において効率的である。
出力空間写像に対する基底密度が入力 x 上で条件づけられた CNF について、条件密度 p(y|x) をモデル化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-11-29T19:17:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。