論文の概要: Demonstrating anyonic non-Abelian statistics with a minimal $d = 6$ qudit lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03377v1
• Date: Tue, 6 Aug 2024 18:00:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-08 14:36:13.102505
• Title: Demonstrating anyonic non-Abelian statistics with a minimal $d = 6$ qudit lattice
• Title（参考訳）: 最小$d = 6$qudit格子による任意の非アベリア統計の実証
• Authors: Lucy Byles, Ewan Forbes, Jiannis K. Pachos,
• Abstract要約: 我々は、$d=6$ qudits の格子を$mathbfD(mathbfS_3)$非アベリア随伴体とみなす。 本稿では, ブレイディングおよび融合進化の非可換性を示す手法を提案する。 この研究は、非アベリア量子誤り訂正符号の実現に向けた基本的なステップである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum double models provide a natural framework for realising anyons by manipulating a lattice of qudits, which can be directly encoded in quantum simulators. In this work, we consider a lattice of $d=6$ qudits that give rise to $\mathbf{D}(\mathbf{S}_3)$ non-Abelian anyons. We present a method that demonstrates the non-commutativity of the braiding and fusion evolutions solely by utilising the operators that create and measure anyons. Furthermore, we provide a dense coding scheme where only two qudits are sufficient to determine the anyonic braiding and fusion matrices. The minimal resource requirement of our approach offers a viable blueprint for demonstrating the non-Abelian nature of anyons in various quantum platforms, including optical, atomic, and solid-state systems, where higher-spin states can be effectively encoded. This work represents a foundational step towards the realisation of non-Abelian quantum error-correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 量子二重モデル(quantum double model)は、量子シミュレータで直接エンコードされる量子四重項の格子を操作することによって、任意の電子を実現するための自然なフレームワークを提供する。 この研究において、$d=6$ qudits の格子を考えると、$\mathbf{D}(\mathbf{S}_3)$非アベリア素数となる。 そこで本研究では, 陽子の生成・測定を行う演算子を利用するだけで, ブレイディングと融合の進化の非可換性を実証する手法を提案する。 さらに、正準ブレイディングと融合行列を決定するのに十分な2キューディットしか持たない高密度符号化方式を提供する。 このアプローチの最小限のリソース要件は、高スピン状態が効果的にエンコード可能な光、原子、固体システムを含む様々な量子プラットフォームにおいて、アベリア非アベリアの性質を示すための実行可能な青写真を提供する。 この研究は、非アベリア量子誤り訂正符号の実現に向けた基本的なステップである。

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