Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Hamiltonian Dynamics with Bayesian Data Assimilation

論文の概要: Learning Hamiltonian Dynamics with Bayesian Data Assimilation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18808v1
Date: Fri, 31 Jan 2025 00:03:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-03 13:57:52.378566
Title: Learning Hamiltonian Dynamics with Bayesian Data Assimilation
Title（参考訳）: ベイズデータ同化によるハミルトンダイナミクスの学習
Authors: Taehyeun Kim, Tae-Geun Kim, Anouck Girard, Ilya Kolmanovsky,
Abstract要約: 我々は未知のハミルトン力学系における時系列予測のためのニューラルネットワークに基づくアプローチを開発した。本稿では,自己回帰予測誤差を学習目的に組み込んだ自己回帰型ハミルトンニューラルネットワークを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3499500088995464
License:
Abstract: In this paper, we develop a neural network-based approach for time-series prediction in unknown Hamiltonian dynamical systems. Our approach leverages a surrogate model and learns the system dynamics using generalized coordinates (positions) and their conjugate momenta while preserving a constant Hamiltonian. To further enhance long-term prediction accuracy, we introduce an Autoregressive Hamiltonian Neural Network, which incorporates autoregressive prediction errors into the training objective. Additionally, we employ Bayesian data assimilation to refine predictions in real-time using online measurement data. Numerical experiments on a spring-mass system and highly elliptic orbits under gravitational perturbations demonstrate the effectiveness of the proposed method, highlighting its potential for accurate and robust long-term predictions.
Abstract（参考訳）: 本稿では,未知のハミルトン力学系における時系列予測のためのニューラルネットワークに基づく手法を提案する。提案手法は代理モデルを活用し,一般座標(配置)とその共役モータを用いて系の力学を学習し,定数ハミルトニアンを保留する。長期予測精度をさらに高めるために,自己回帰予測誤差を訓練対象に組み込んだ自己回帰型ハミルトンニューラルネットワークを導入する。さらに,オンライン計測データを用いてリアルタイムに予測を洗練するためにベイズデータ同化を用いる。重力摂動下でのバネ質量系と高度楕円軌道に関する数値実験は,提案手法の有効性を実証し,高精度かつ堅牢な長期予測の可能性を強調した。

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