論文の概要: On Noncommutative Quantum Mechanics and the Black-Scholes Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00938v1
• Date: Sun, 02 Feb 2025 22:10:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:56:28.985604
• Title: On Noncommutative Quantum Mechanics and the Black-Scholes Model
• Title（参考訳）: 非可換量子力学とブラックスコールズモデルについて
• Authors: Abraham Espinoza-García, Pablo Vega-Lara, Luis Rey Díaz-Barrón, F. Teodoro Hernández Grovas,
• Abstract要約: Black-Scholesモデルの2つの新しい直接量子力学的表現が構築されている。 我々は、(弱回転)量子化がメルトン=ガーマン族に関連するモデルにつながる2つの自由度からなるシステムを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Two novel and direct quantum mechanical representations of the Black-Scholes model are constructed based on the (Wick-rotated) quantization of two specific mechanical systems. The quantum setup is achieved by means of the associated Laplace-Beltrami operator (one for each model), and not by merely applying the usual naive rule. Additionally, the clear identification of the geometric content of the underlying classical framework is exploited in order to arrive at a noncommutative quantum mechanics generalization of the Black-Scholes model. We also consider a system consisting of two degrees of freedom whose (Wick-rotated) quantization leads to a model which can be seen as related to the Merton-Garman family. This model is also generalized via noncommutative quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: ブラック・スコールズモデルの2つの新しい量子力学的表現は、2つの特定の機械系の(暗く回転した)量子化に基づいて構築される。 量子セットアップはLaplace-Beltrami演算子(各モデルごとに1つ)によって達成され、通常のネーブルールを適用するだけでは実現されない。 さらに、基礎となる古典的フレームワークの幾何学的内容の明確な同定は、ブラック・スコールズモデルの非可換量子力学の一般化に到達するために利用される。 また、(Wick-rotated)量子化がメルトン=ガーマン族(Merton-Garman family)に関連があると考えられるモデルに導かれる2つの自由度からなる系を考える。 このモデルは非可換量子力学によって一般化される。

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