Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uhlmann's theorem for relative entropies

論文の概要: Uhlmann's theorem for relative entropies

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01749v1
Date: Mon, 03 Feb 2025 19:00:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-05 14:58:35.469828
Title: Uhlmann's theorem for relative entropies
Title（参考訳）: 相対エントロピーに対するウルマンの定理
Authors: Giulia Mazzola, David Sutter, Renato Renner,
Abstract要約: ウルマンの定理を $alpha$-R'enyi 相対エントロピーに一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9631016562930546
License:
Abstract: Uhlmann's theorem states that, for any two quantum states $\rho_{AB}$ and $\sigma_A$, there exists an extension $\sigma_{AB}$ of $\sigma_A$ such that the fidelity between $\rho_{AB}$ and $\sigma_{AB}$ equals the fidelity between their reduced states $\rho_A$ and $\sigma_A$. In this work, we generalize Uhlmann's theorem to $\alpha$-R\'enyi relative entropies for $\alpha \in [\frac{1}{2},\infty]$, a family of divergences that encompasses fidelity, relative entropy, and max-relative entropy corresponding to $\alpha=\frac{1}{2}$, $\alpha=1$, and $\alpha=\infty$, respectively.
Abstract（参考訳）: Uhlmannの定理は、任意の2つの量子状態 $\rho_{AB}$ と $\sigma_A$ に対して、$\rho_{AB}$ と $\sigma_A$ の間の忠実度が、還元状態 $\rho_A$ と $\sigma_A$ の間の忠実度に等しいような拡張 $\sigma_A$ が存在するというものである。本研究では、ウルマンの定理を$\alpha$-R\enyi 相対エントロピーに一般化し、$\alpha \in [\frac{1}{2},\infty]$, $\alpha=\frac{1}{2}$, $\alpha=1$ および $\alpha=\infty$ に対応するフィデリティ、相対エントロピー、最大相対エントロピーを含む発散の族とする。

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