論文の概要: Rate-reliability functions for deterministic identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02389v1
- Date: Tue, 04 Feb 2025 15:09:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-06 14:23:48.429891
- Title: Rate-reliability functions for deterministic identification
- Title（参考訳）: 決定論的識別のための信頼度関数
- Authors: Pau Colomer, Christian Deppe, Holger Boche, Andreas Winter,
- Abstract要約: 正の指数に対して線形スケーリングが復元され、信頼指数の関数であるレートが復元される。
製品入力制限付き古典量子チャネルや量子チャネルに結果を拡張します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.126395046088014
- License:
- Abstract: We investigate deterministic identification over arbitrary memoryless channels under the constraint that the error probabilities of first and second kind are exponentially small in the block length $n$, controlled by reliability exponents $E_1,E_2 \geq 0$. In contrast to the regime of slowly vanishing errors, where the identifiable message length scales as $\Theta(n\log n)$, here we find that for positive exponents linear scaling is restored, now with a rate that is a function of the reliability exponents. We give upper and lower bounds on the ensuing rate-reliability function in terms of (the logarithm of) the packing and covering numbers of the channel output set, which for small error exponents $E_1,E_2>0$ can be expanded in leading order as the product of the Minkowski dimension of a certain parametrisation the channel output set and $\log\min\{E_1,E_2\}$. These allow us to recover the previously observed slightly superlinear identification rates, and offer a different perspective for understanding them in more traditional information theory terms. We further illustrate our results with a discussion of the case of dimension zero, and extend them to classical-quantum channels and quantum channels with tensor product input restriction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,第1種と第2種のエラー確率がブロック長$n$で指数関数的に小さく,信頼性指数$E_1,E_2 \geq 0$で制御されるという制約の下で,任意のメモリレスチャネルに対する決定論的同定について検討する。
メッセージ長を$\Theta(n\log n)$とすると、徐々にエラーが消えていくのとは対照的に、正の指数に対して線形なスケーリングが復元される。
チャネル出力セットの(対数)パッキングと被覆数の観点から、後続の速度-信頼性関数の上限値と下限値を与えるが、これは小さな誤差指数に対して$E_1,E_2>0$は、あるパラメータのミンコフスキー次元の積として、チャネル出力セットと$\log\min\{E_1,E_2\}$として、先行的に拡張することができる。
これらは、これまで観測されたわずかに超線形な識別率を回復させ、より伝統的な情報理論の用語で理解するための異なる視点を提供する。
さらに、次元 0 の場合について議論を行い、それらをテンソル積入力制限付き古典量子チャネルや量子チャネルに拡張する。
関連論文リスト
- Error exponent of activated non-signaling assisted classical-quantum channel coding [12.221087476416056]
最適指数(信頼性関数とも呼ばれる)は、よく知られた球パッキング境界に等しいことが分かる。
注目すべきは、臨界速度は存在せず、キャパシティ以下で任意に低いレートでキャラクタリゼーションを厳格に保っていることです。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-01T21:26:17Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - A Mean-Field Analysis of Neural Stochastic Gradient Descent-Ascent for Functional Minimax Optimization [90.87444114491116]
本稿では,超パラメトリック化された2層ニューラルネットワークの無限次元関数クラス上で定義される最小最適化問題について検討する。
i) 勾配降下指数アルゴリズムの収束と, (ii) ニューラルネットワークの表現学習に対処する。
その結果、ニューラルネットワークによって誘導される特徴表現は、ワッサーシュタイン距離で測定された$O(alpha-1)$で初期表現から逸脱することが許された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-18T16:46:08Z) - Deterministic identification over channels with finite output: a dimensional perspective on superlinear rates [49.126395046088014]
有限出力であるが任意の入力アルファベットを持つメモリレスチャネルに対する一般性の問題を考える。
主な発見は、メッセージの最大長が$R,nlog n$、ブロック長$n$と超直線的にスケールすることである。
出力分布のペアの信頼性を保証し、DIコードを構築するのに十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-14T11:59:30Z) - Lower Bounds on Error Exponents via a New Quantum Decoder [14.304623719903972]
古典量子の誤差指数とエンタングルメント支援チャネル符号化問題に対する新しい下位境界を示す。
私たちの境界は(一発境界について)測定値で表され、(境界について)サンドイッチされた(境界について)チャンネルR'enyiの1/2から1の間の相互情報で表される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-13T11:22:49Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - Exponentially Weighted l_2 Regularization Strategy in Constructing
Reinforced Second-order Fuzzy Rule-based Model [72.57056258027336]
従来の高木スゲノカン(TSK)型ファジィモデルでは、定数あるいは線形関数がファジィ規則の連続部分として使用されるのが普通である。
調和解析で遭遇する重み関数理論にインスパイアされた指数重みアプローチを導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-02T15:42:15Z) - Geometric distinguishability measures limit quantum channel estimation
and discrimination [6.345523830122166]
チェーンルール特性は、正しい対数微分であるフィッシャー情報と幾何学的R'enyi相対エントロピーに対して成り立つことを示す。
チャネル推定では、これらの結果はハイゼンベルクスケーリングの不確実性の条件を意味する。
より一般的には、一般的なシーケンシャルプロトコルを解析するための概念的枠組みとして、償却量子フィッシャー情報を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-22T17:11:34Z) - From Information Theory Puzzles in Deletion Channels to Deniability in
Quantum Cryptography [0.0]
まず、実験データに基づいて、後部のエントロピーが定数列によって最小化されることを予想する。
次に,DC-QKEを提案するために,隠蔽通信とデニビリティの接続を確立する。
完全ホモモルフィック暗号をベースとした,効率的な耐保磁・量子セキュリティ投票方式を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-25T22:20:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。