論文の概要: Deterministic identification over channels with finite output: a dimensional perspective on superlinear rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09117v3
• Date: Tue, 04 Feb 2025 12:17:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:53:00.399845
• Title: Deterministic identification over channels with finite output: a dimensional perspective on superlinear rates
• Title（参考訳）: 有限出力チャネル上の決定論的同定:超線形速度の次元的視点
• Authors: Pau Colomer, Christian Deppe, Holger Boche, Andreas Winter,
• Abstract要約: 有限出力であるが任意の入力アルファベットを持つメモリレスチャネルに対する一般性の問題を考える。 主な発見は、メッセージの最大長が$R,nlog n$、ブロック長$n$と超直線的にスケールすることである。 出力分布のペアの信頼性を保証し、DIコードを構築するのに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.126395046088014
• License:
• Abstract: Following initial work by JaJa, Ahlswede and Cai, and inspired by a recent renewed surge in interest in deterministic identification (DI) via noisy channels, we consider the problem in its generality for memoryless channels with finite output, but arbitrary input alphabets. Such a channel is essentially given by its output distributions as a subset in the probability simplex. Our main findings are that the maximum length of messages thus identifiable scales superlinearly as $R\,n\log n$ with the block length $n$, and that the optimal rate $R$ is bounded in terms of the covering (aka Minkowski, or Kolmogorov, or entropy) dimension $d$ of a certain algebraic transformation of the output set: $\frac14 d \leq R \leq \frac12 d$. Remarkably, both the lower and upper Minkowski dimensions play a role in this result. Along the way, we present a "Hypothesis Testing Lemma" showing that it is sufficient to ensure pairwise reliable distinguishability of the output distributions to construct a DI code. Although we do not know the exact capacity formula, we can conclude that the DI capacity exhibits superactivation: there exist channels whose capacities individually are zero, but whose product has positive capacity. We also generalise these results to classical-quantum channels with finite-dimensional output quantum system, in particular to quantum channels on finite-dimensional quantum systems under the constraint that the identification code can only use tensor product inputs.
• Abstract（参考訳）: JaJa、Ahlswede、Caiによる初期の研究に続いて、ノイズチャネルによる決定論的識別(DI)への関心の高まりに触発されて、有限出力であるが任意の入力アルファベットを持つメモリレスチャネルに対する一般性の問題を考える。 そのようなチャネルは基本的にその出力分布によって確率単純集合の部分集合として与えられる。 我々の主な発見は、メッセージの最大長は、ブロック長$n$で超直線的に$R\,n\log n$とスケールし、最適レート$R$は、出力集合のある代数変換の被覆(ミンコフスキー、コルモゴロフ、エントロピー)次元$d$として有界であることである。 注目すべきは、ミンコフスキー次元の下と上の両方が、この結果に重要な役割を果たしていることである。 その過程で我々は,DI コードを構築するために,出力分布の相互に信頼性の高い識別性を確保するのに十分であることを示す "Hypothesis Testing Lemma" を提案する。 正確なキャパシティ公式は分かっていないが、DIキャパシティはスーパーアクティベーション(英語版)を示すと結論付けることができる: 個々にキャパシティがゼロであるが積が正のキャパシティを持つチャネルが存在する。 また、これらの結果を有限次元の出力量子系を持つ古典量子チャネル、特に識別符号がテンソル積の入力しか使えないという制約の下で有限次元の量子系上の量子チャネルに一般化する。

関連論文リスト

• Resolvability of classical-quantum channels [54.825573549226924]
  2つの設定で古典量子チャネルの可解性について検討し、最悪の入力から生成されたチャネル出力について検討し、固定独立かつ同一に分散された(d.d.)入力を形成する。 固定入出力設定では、既知の量子ソフト被覆結果から直部が従うが、最近の代替量子サノフ定理を利用して強い逆を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-22T05:18:43Z)
• Predicting quantum channels over general product distributions [19.09244195034539]
  我々は、分布$D$からサンプリングされたほとんどの$rho$に対して、写像の始点* rho mapto mathrmTr(O E[rho]) endequation* を小さな誤差の範囲内で学習する。 自明な指数的下界が存在する場合の「古典的」ではないことを前提として、基本的に任意の積分布に対して正確な予測を行う新しいアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T16:39:13Z)
• General Communication Enhancement via the Quantum Switch [15.779145740528417]
  我々は$mathcalP_n>0$が、量子$tt SWITCH$による通信強化に必要な条件であり、十分な条件であると予想する。 次に、BB84チャネルのプライベートキャパシティを高める量子$tt SWITCH$を含む通信プロトコルを定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-03T00:47:13Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Threshold size for the emergence of a classical-like behaviour [68.8204255655161]
  システムを古典的な記述に適応できる最小サイズを推定する手法を設計する。 磁気システムの特定のケースについて検討し、ゲダンケン実験の詳細を提示し、徹底的にコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-25T11:31:14Z)
• Dephasing superchannels [0.09545101073027092]
  我々は, 量子チャネルのコヒーレントな特性を低下させる環境騒音のクラスを, 強調するスーパーチャネルの特性を導入, 解析することによって特徴付ける。 これらは、量子チャネル$mathcalE$の古典的でない性質だけに影響を与える超チャネルとして定義される。 そのような超チャネル $Xi_C$ が Jamiolkowski 状態 $J(mathcalE)$ of a channel $mathcalE$ via a Schur product, $J'=J
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-14T10:10:46Z)
• Inductive Bias of Multi-Channel Linear Convolutional Networks with Bounded Weight Norm [15.08164172607321]
  線形畳み込みネットワークにおける重みの$ell$ノルムを制御することによって生じる誘導バイアスの関数空間特性を検討する。 十分に大きな$c$ に対して、誘導正規化子 $k=1$ と $k=d$ はそれぞれ核ノルムと $ell_2,1$ グループスパースノルムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-24T12:01:23Z)
• Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
  本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。 我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。 ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)
• From Information Theory Puzzles in Deletion Channels to Deniability in Quantum Cryptography [0.0]
  まず、実験データに基づいて、後部のエントロピーが定数列によって最小化されることを予想する。 次に,DC-QKEを提案するために,隠蔽通信とデニビリティの接続を確立する。 完全ホモモルフィック暗号をベースとした,効率的な耐保磁・量子セキュリティ投票方式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-25T22:20:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。