Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gradient Descent Algorithm in Hilbert Spaces under Stationary Markov Chains with $φ$- and $β$-Mixing

論文の概要: Gradient Descent Algorithm in Hilbert Spaces under Stationary Markov Chains with $φ$- and $β$-Mixing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03551v2
Date: Tue, 01 Jul 2025 13:41:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-02 15:54:40.014437
Title: Gradient Descent Algorithm in Hilbert Spaces under Stationary Markov Chains with $φ$- and $β$-Mixing
Title（参考訳）: φ$-および$β$-ミキシングによる定常マルコフ鎖下のヒルベルト空間の勾配Descentアルゴリズム
Authors: Priyanka Roy, Susanne Saminger-Platz,
Abstract要約: 本稿では,Hilbert空間で動作する厳密な定常マルコフ連鎖降下アルゴリズムについて検討する。本分析では,基礎となるプロセスの混合係数,特に$phi$-および$$$beta-mixing係数に着目した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1510009152620668
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study a strictly stationary Markov chain gradient descent algorithm operating in general Hilbert spaces. Our analysis focuses on the mixing coefficients of the underlying process, specifically the $\phi$- and $\beta$-mixing coefficients. Under these assumptions, we derive probabilistic upper bounds on the convergence behavior of the algorithm based on the exponential as well as the polynomial decay of the mixing coefficients.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Hilbert空間内で動作する厳密な定常マルコフ連鎖勾配勾配アルゴリズムについて検討する。我々の分析は、基礎となるプロセスの混合係数、特に$\phi$-および$\beta$-mixing係数に焦点を当てている。これらの仮定の下では、指数関数および混合係数の多項式減衰に基づくアルゴリズムの収束挙動に関する確率的上限を導出する。

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