論文の概要: Page Curve and Entanglement Dynamics in an Interacting Fermionic Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03563v1
- Date: Wed, 05 Feb 2025 19:22:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-07 14:31:12.481481
- Title: Page Curve and Entanglement Dynamics in an Interacting Fermionic Chain
- Title（参考訳）: 相互作用するフェルミオン鎖におけるページ曲線と絡み合いダイナミクス
- Authors: Rishabh Jha, Salvatore R. Manmana, Stefan Kehrein,
- Abstract要約: 我々は、強い相関を持つスピンレスフェルミオンのモデルにおいて、フォン・ノイマンエントロピーのそのようなページ様挙動を考察する。
相互作用の存在下では、スケーリング解析は熱力学限界における非解析性の非ゼロ臨界時間を与える。
本報告では,これらの知見を物理画像で説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Generic non-equilibrium many-body systems display a linear growth of bipartite entanglement entropy in time, followed by a volume law saturation. In stark contrast, the Page curve dynamics of black hole physics shows that the entropy peaks at the Page time $t_{\text{Page}}$ and then decreases to zero. Here, we investigate such Page-like behavior of the von Neumann entropy in a model of strongly correlated spinless fermions in a typical system-environment setup, and characterize the properties of the Page curve dynamics in the presence of interactions using numerically exact matrix product states methods. The two phases of growth, namely the linear growth and the bending down, are shown to be separated by a non-analyticity in the min-entropy before $t_{\text{Page}}$, which separates two different quantum phases, realized as the respective ground states of the corresponding entanglement (or equivalently, modular) Hamiltonian. We confirm and generalize, by introducing interactions, the findings of \href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.224308}{Phys. Rev. B 109, 224308 (2024)} for a free spinless fermionic chain where the corresponding entanglement Hamiltonian undergoes a quantum phase transition at the point of non-analyticity. However, in the presence of interactions, a scaling analysis gives a non-zero critical time for the non-analyticity in the thermodynamic limit only for weak to intermediate interaction strengths, while the dynamics leading to the non-analyticity becomes \textit{instantaneous} for interactions large enough. We present a physical picture explaining these findings.
- Abstract（参考訳）: 一般の非平衡多体系では、二部体のエントロピーが時間とともに線形に成長し、続いて体積法が飽和する。
対照的に、ブラックホール物理学のページ曲線のダイナミクスは、エントロピーピークがページ時間$t_{\text{Page}}$でピークとなり、その後ゼロになることを示している。
ここでは, フォン・ノイマンエントロピーのそのようなページ状挙動を, 典型的なシステム環境設定における強い相関を持つスピンレスフェルミオンのモデルで検討し, 数値的に正確な行列積状態法を用いて相互作用の存在下でのページ曲線ダイナミクスの特性を特徴づける。
成長の2つの相、すなわち線形成長と曲がりダウンは、対応する絡み合い(または同値のモジュラー)ハミルトン状態として実現される2つの異なる量子位相を分離する$t_{\text{Page}}$の前に、min-エントロピーの非解析性によって分離されることが示されている。
インタラクションの導入により, \href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.224308}{Phys の発見を確認し,一般化する。
B 109, 224308 (2024)} はフリースピンレスフェルミオン鎖であり、対応するエンタングルメントハミルトニアンは非分析性の点において量子相転移を行う。
しかし、相互作用の存在下では、スケーリング解析は、弱い相互作用と中間相互作用の強度に限って、熱力学極限における非解析性の非ゼロ臨界時間を与える。
本報告では,これらの知見を物理画像で説明する。
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