論文の概要: Principal Curvatures Estimation with Applications to Single Cell Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03750v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 03:23:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:33:48.063414
• Title: Principal Curvatures Estimation with Applications to Single Cell Data
• Title（参考訳）: 主曲率推定と単細胞データへの応用
• Authors: Yanlei Zhang, Lydia Mezrag, Xingzhi Sun, Charles Xu, Kincaid Macdonald, Dhananjay Bhaskar, Smita Krishnaswamy, Guy Wolf, Bastian Rieck,
• Abstract要約: 多様体学習における一般的な方法は、データセットが下次元多様体上にあるという仮説である。 本研究では,固有曲率の様々な概念を正確に推定するデータ駆動手法であるAdaptive Local PCA(AdaL-PCA)を提案する。 試料表面におけるAdaL-PCAの評価は最先端の結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.500812145370688
• License:
• Abstract: The rapidly growing field of single-cell transcriptomic sequencing (scRNAseq) presents challenges for data analysis due to its massive datasets. A common method in manifold learning consists in hypothesizing that datasets lie on a lower dimensional manifold. This allows to study the geometry of point clouds by extracting meaningful descriptors like curvature. In this work, we will present Adaptive Local PCA (AdaL-PCA), a data-driven method for accurately estimating various notions of intrinsic curvature on data manifolds, in particular principal curvatures for surfaces. The model relies on local PCA to estimate the tangent spaces. The evaluation of AdaL-PCA on sampled surfaces shows state-of-the-art results. Combined with a PHATE embedding, the model applied to single-cell RNA sequencing data allows us to identify key variations in the cellular differentiation.
• Abstract（参考訳）: シングルセル転写シークエンシング(scRNAseq)の急速に成長する分野は、その膨大なデータセットによるデータ解析の課題を提示している。 多様体学習における一般的な方法は、データセットが下次元多様体上にあるという仮説である。 これにより、曲率のような意味のある記述子を抽出することで点雲の幾何学を研究することができる。 本研究では,データ多様体,特に表面の主曲率に対する固有曲率の様々な概念を正確に推定するデータ駆動手法であるAdaptive Local PCA(AdaL-PCA)を提案する。 このモデルは、接空間を推定するために局所PCAに依存している。 試料表面におけるAdaL-PCAの評価は最先端の結果を示す。 PHATE埋め込みと組み合わせて、単一細胞RNAシークエンシングデータに適用したモデルにより、細胞分化における重要な変化を同定することができる。

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