論文の概要: Diffusion Curvature for Estimating Local Curvature in High Dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03977v1
• Date: Wed, 8 Jun 2022 15:53:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-09 15:41:58.718967
• Title: Diffusion Curvature for Estimating Local Curvature in High Dimensional Data
• Title（参考訳）: 高次元データにおける局所曲率推定のための拡散曲率
• Authors: Dhananjay Bhaskar, Kincaid MacDonald, Oluwadamilola Fasina, Dawson Thomas, Bastian Rieck, Ian Adelstein, Smita Krishnaswamy
• Abstract要約: 拡散曲率と呼ばれる点クラウドデータに局所曲率の新しい固有測度を導入する。 本研究では,データ拡散演算子を含む拡散マップのフレームワークを用いて点クラウドデータを構築し,その点や領域から始まるランダムウォークの怠慢に基づいて局所曲率を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.544934475081254
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new intrinsic measure of local curvature on point-cloud data called diffusion curvature. Our measure uses the framework of diffusion maps, including the data diffusion operator, to structure point cloud data and define local curvature based on the laziness of a random walk starting at a point or region of the data. We show that this laziness directly relates to volume comparison results from Riemannian geometry. We then extend this scalar curvature notion to an entire quadratic form using neural network estimations based on the diffusion map of point-cloud data. We show applications of both estimations on toy data, single-cell data, and on estimating local Hessian matrices of neural network loss landscapes.
• Abstract（参考訳）: 拡散曲率と呼ばれる点クラウドデータに局所曲率の新しい固有測度を導入する。 本研究では,データ拡散演算子を含む拡散写像の枠組みを用いて,点雲データを構築し,データの点や領域から始まるランダムウォークのラジネスに基づいて局所曲率を定義する。 このゆらぎはリーマン幾何学による体積比較結果に直接関係していることを示す。 次に,点-クラウドデータの拡散マップに基づくニューラルネットワーク推定を用いて,このスカラー曲率の概念を二次形式全体に拡張する。 本研究では,トイデータ,シングルセルデータ,およびニューラルネットワークロスランドスケープの局所ヘッセン行列の2つの推定の応用について述べる。

関連論文リスト

• Neural Bayes Estimators for Irregular Spatial Data using Graph Neural Networks [0.0]
  グラフニューラルネットワークを用いて任意の空間的位置から収集したデータからパラメータ点推定の問題に対処する。 ニューラルベイズ推定を不規則な空間データに拡張することに加えて、我々のアーキテクチャは相当な計算上の利点をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T06:13:22Z)
• Neural FIM for learning Fisher Information Metrics from point cloud data [71.07939200676199]
  我々は、ポイントクラウドデータからフィッシャー情報量(FIM)を計算するためのニューラルFIMを提案する。 本稿では,PHATE可視化手法のパラメータの選択と,IPSCリプログラミングとPBMC(免疫細胞)の2つの単一セルデータセットと,おもちゃデータセットの分岐点とクラスタセンターの埋め込みに関する情報を得る能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T17:36:13Z)
• Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data [68.62134204367668]
  本稿では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルのスコア近似,推定,分布回復について検討する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャでは、スコア関数を正確に近似し、効率的に推定することができる。 推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T17:02:35Z)
• Effects of Data Geometry in Early Deep Learning [16.967930721746672]
  ディープニューラルネットワークは、画像からグラフまで、さまざまなタイプのデータ上の関数を、基礎構造によって近似することができる。 ニューラルネットワークが線形関数として振る舞う領域にデータ多様体を分割する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-29T17:32:05Z)
• Your diffusion model secretly knows the dimension of the data manifold [0.0]
  拡散モデルは、様々なレベルの汚損に対する目標分布のノイズ崩壊バージョンにおけるログ密度の勾配を近似する。 データを高次元の周囲空間に埋め込まれた多様体の周りに集中させると、腐敗のレベルが低下するにつれて、スコア関数は多様体へ向けられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-23T23:15:14Z)
• ManiFlow: Implicitly Representing Manifolds with Normalizing Flows [145.9820993054072]
  正規化フロー(NF)は、複雑な実世界のデータ分布を正確にモデル化することが示されているフレキシブルな明示的な生成モデルである。 摂動分布から標本を与えられた多様体上の最も可能性の高い点を復元する最適化目的を提案する。 最後に、NFsの明示的な性質、すなわち、ログのような勾配とログのような勾配から抽出された表面正規化を利用する3次元点雲に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T16:07:59Z)
• The Manifold Hypothesis for Gradient-Based Explanations [55.01671263121624]
  勾配に基づく説明アルゴリズムは知覚的に整合した説明を提供する。 特徴属性がデータの接する空間と一致しているほど、知覚的に一致している傾向にあることを示す。 説明アルゴリズムは、その説明をデータ多様体と整合させるよう積極的に努力すべきである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-15T08:49:24Z)
• Side-effects of Learning from Low Dimensional Data Embedded in an Euclidean Space [3.093890460224435]
  データ多様体の必要次元におけるネットワークの深さとノイズに関連する潜在的な正則化効果について検討する。 また,騒音によるトレーニングの副作用も提示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-01T16:55:51Z)
• A Point-Cloud Deep Learning Framework for Prediction of Fluid Flow Fields on Irregular Geometries [62.28265459308354]
  ネットワークは空間位置とCFD量のエンドツーエンドマッピングを学習する。 断面形状の異なるシリンダーを過ぎる非圧縮層状定常流を考察する。 ネットワークは従来のCFDの数百倍の速さで流れ場を予測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-15T12:15:02Z)
• Graph Embedding with Data Uncertainty [113.39838145450007]
  スペクトルベースのサブスペース学習は、多くの機械学習パイプラインにおいて、一般的なデータ前処理ステップである。 ほとんどの部分空間学習法は、不確実性の高いデータにつながる可能性のある測定の不正確さやアーティファクトを考慮していない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-01T15:08:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。