論文の概要: Exactly solvable multicomponent spinless fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05455v1
• Date: Sat, 08 Feb 2025 05:29:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:29:24.706618
• Title: Exactly solvable multicomponent spinless fermions
• Title（参考訳）: 厳密に解決可能な多成分スピンレスフェルミオン
• Authors: Ryu Sasaki,
• Abstract要約: 正確に解けるエルミート行列 $mathcalH=mathcalHdagger$ と、正確に解けるスピンレスフェルミオン系の間の1対1の対応を一般化する。 正確に解ける4種類の多成分フェルミオン系を明示的に構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: By generalising the one to one correspondence between exactly solvable hermitian matrices $\mathcal{H}=\mathcal{H}^\dagger$ and exactly solvable spinless fermion systems $\mathcal{H}_f=\sum_{x,y}c_x^\dagger\mathcal{H}(x,y)c_y$, four types of exactly solvable multicomponent fermion systems are constructed explicitly. They are related to the multivariate Krawtcouk, Meixner and two types of Rahman like polynomials, constructed recently by myself. The Krawtchouk and Meixner polynomials are the eigenvectors of certain real symmetric matrices $\mathcal{H}$ which are related to the difference equations governing them. The corresponding fermions have nearest neighbour interactions. The Rahman like polynomials are eigenvectors of certain reversible Markov chain matrices $\mathcal{K}$, from which real symmetric matrices $\mathcal{H}$ are uniquely defined by the similarity transformation in terms of the square root of the stationary distribution. The fermions have wide range interactions.
• Abstract（参考訳）: 正確に解けるエルミート行列 $\mathcal{H}=\mathcal{H}^\dagger$ と、正確に解けるスピンレスフェルミオン系 $\mathcal{H}_f=\sum_{x,y}c_x^\dagger\mathcal{H}(x,y)c_y$ の対応を一般化することにより、正確に解ける多重成分フェルミオン系の4種類のタイプが明示的に構成される。 それらは多変数のクラウトクーク、マイクナー、および最近彼自身によって構築されたラーマン様多項式の2つのタイプに関係している。 Krawtchouk と Meixner 多項式は、ある実対称行列 $\mathcal{H}$ の固有ベクトルである。 対応するフェルミオンは、最も近い隣り合う相互作用を持つ。 ラーマン様多項式は、ある可逆マルコフ連鎖行列 $\mathcal{K}$ の固有ベクトルであり、そこから実対称行列 $\mathcal{H}$ は定常分布の平方根の点で類似性変換によって一意に定義される。 フェルミオンは広い範囲の相互作用を持つ。

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