論文の概要: Achievable rates in non-asymptotic bosonic quantum communication
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05524v1
- Date: Sat, 08 Feb 2025 11:12:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-11 14:31:17.463708
- Title: Achievable rates in non-asymptotic bosonic quantum communication
- Title（参考訳）: 非漸近ボソニック量子通信における達成可能な速度
- Authors: Francesco Anna Mele, Giovanni Barbarino, Vittorio Giovannetti, Marco Fanizza,
- Abstract要約: ガウス流路の非漸近容量の計算容易な下界を求める。
我々は2つのガウス状態間のトレース距離を固定精度で計算できる最初のアルゴリズムを設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9999629695552193
- License:
- Abstract: Bosonic quantum communication has extensively been analysed in the asymptotic setting, assuming infinite channel uses and vanishing communication errors. Comparatively fewer detailed analyses are available in the non-asymptotic setting, which addresses a more precise, quantitative evaluation of the optimal communication rate: how many uses of a bosonic Gaussian channel are required to transmit $k$ qubits, distil $k$ Bell pairs, or generate $k$ secret-key bits, within a given error tolerance $\varepsilon$? In this work, we address this question by finding easily computable lower bounds on the non-asymptotic capacities of Gaussian channels. To derive our results, we develop new tools of independent interest. In particular, we find a stringent bound on the probability $P_{>N}$ that a Gaussian state has more than $N$ photons, demonstrating that $P_{>N}$ decreases exponentially with $N$. Furthermore, we design the first algorithm capable of computing the trace distance between two Gaussian states up to a fixed precision.
- Abstract（参考訳）: ボゾン量子通信は、無限チャネルの使用と通信エラーの消滅を仮定して、漸近的に分析されてきた。
より正確で定量的な最適な通信速度の評価に対処する非漸近的環境では、より少ない詳細な分析が可能である: ボソニックなガウスのチャネルは、$k$ qubitsを送信したり、$k$ Bellペアを破棄したり、または$k$シークレットキービットを生成するために、与えられたエラートレランス$\varepsilon$?
本研究では,ガウスチャネルの非漸近容量の計算容易な下界を求めることにより,この問題に対処する。
本研究の結果を導出するために,我々は新たな利害関係のツールを開発した。
特に、ガウス状態が$N$光子以上を持つ確率 $P_{>N}$ 上の束縛有界が発見され、$P_{>N}$ が$N$ で指数関数的に減少することを示す。
さらに、2つのガウス状態間のトレース距離を固定精度で計算できる最初のアルゴリズムを設計する。
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