論文の概要: Filtered Markovian Projection: Dimensionality Reduction in Filtering for Stochastic Reaction Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07918v2
• Date: Thu, 06 Mar 2025 19:07:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:20:38.250627
• Title: Filtered Markovian Projection: Dimensionality Reduction in Filtering for Stochastic Reaction Networks
• Title（参考訳）: フィルタマルコフ射影:確率的反応ネットワークにおけるフィルタリングの次元化
• Authors: Chiheb Ben Hammouda, Maksim Chupin, Sophia Münker, Raúl Tempone,
• Abstract要約: 反応ネットワーク(SRN)によってモデル化された実用的な問題における典型的な課題は、少数の状態変数しか動的に観察できないことである。 本稿では,前向き問題に対して最初に導入されたマルコフ射影(MP)に基づく次元削減手法を提案する。 提案手法では, 投射モデルの跳躍強度を推定し, 低次元空間におけるフィルタリング方程式を解くために, 分散分散粒子フィルタを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9599644507730105
• License:
• Abstract: Stochastic reaction networks (SRNs) model stochastic effects for various applications, including intracellular chemical or biological processes and epidemiology. A typical challenge in practical problems modeled by SRNs is that only a few state variables can be dynamically observed. Given the measurement trajectories, one can estimate the conditional probability distribution of unobserved (hidden) state variables by solving a stochastic filtering problem. In this setting, the conditional distribution evolves over time according to an extensive or potentially infinite-dimensional system of coupled ordinary differential equations with jumps, known as the filtering equation. The current numerical filtering techniques, such as the Filtered Finite State Projection (D'Ambrosio et al., 2022), are hindered by the curse of dimensionality, significantly affecting their computational performance. To address these limitations, we propose to use a dimensionality reduction technique based on the Markovian projection (MP), initially introduced for forward problems (Ben Hammouda et al., 2024). In this work, we explore how to adapt the existing MP approach to the filtering problem and introduce a novel version of the MP, the Filtered MP, that guarantees the consistency of the resulting estimator. The novel method employs a reduced-variance particle filter for estimating the jump intensities of the projected model and solves the filtering equations in a low-dimensional space. The analysis and empirical results highlight the superior computational efficiency of projection methods compared to the existing filtered finite state projection in the large dimensional setting.
• Abstract（参考訳）: 確率的反応ネットワーク(SRN)は、細胞内化学、生物学的プロセス、疫学など様々な用途に確率的効果をモデル化する。 SRNによってモデル化された実用的な問題における典型的な課題は、少数の状態変数しか動的に観察できないことである。 測定軌跡が与えられた場合、確率的フィルタリング問題を解くことにより、観測されていない(隠された)状態変数の条件確率分布を推定できる。 この設定では、条件分布は、フィルター方程式として知られるジャンプを伴う結合常微分方程式の広範囲または潜在的無限次元の体系に従って時間とともに進化する。 フィルタ有限状態射影(D'Ambrosio et al , 2022)のような現在の数値フィルタリング技術は次元の呪いによって妨げられ、その計算性能に大きな影響を与えている。 これらの制約に対処するために、最初に前方問題のために導入されたマルコフ射影(MP)に基づく次元削減手法(Ben Hammouda et al , 2024)を提案する。 本研究では,既存のMPアプローチをフィルタ問題に適応させる方法について検討し,その結果の整合性を保証する新しいMPであるフィルタMPを導入する。 提案手法では, 投射モデルの跳躍強度を推定し, 低次元空間におけるフィルタリング方程式を解くために, 分散分散粒子フィルタを用いる。 解析および実験結果から, 従来のフィルタ有限状態投射法と比較して, 投射法の計算効率が優れていることを示した。

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