論文の概要: Quantum signal processing with continuous variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14383v1
- Date: Thu, 27 Apr 2023 17:50:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 12:04:01.121181
- Title: Quantum signal processing with continuous variables
- Title（参考訳）: 連続変数を用いた量子信号処理
- Authors: Zane M. Rossi, Victor M. Bastidas, William J. Munro, Isaac L. Chuang
- Abstract要約: 量子特異値変換(QSVT)は、ユニタリ変換に埋め込まれた任意の線形作用素の特異値への関数の適用を可能にする。
本研究では,QSP型アンサッツを復元し,任意の変換を近似できることを示す。
本研究は,この構成の様々な実験的利用と,他のリー群への「QSP様アンゼ」の拡充の可能性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum singular value transformation (QSVT) enables the application of
polynomial functions to the singular values of near arbitrary linear operators
embedded in unitary transforms, and has been used to unify, simplify, and
improve most quantum algorithms. QSVT depends on precise results in
representation theory, with the desired polynomial functions acting
simultaneously within invariant two-dimensional subspaces of a larger Hilbert
space. These two-dimensional transformations are largely determined by the
related theory of quantum signal processing (QSP). While QSP appears to rely on
properties specific to the compact Lie group SU(2), many other Lie groups
appear naturally in physical systems relevant to quantum information. This work
considers settings in which SU(1,1) describes system dynamics and finds that,
surprisingly, despite the non-compactness of SU(1,1), one can recover a
QSP-type ansatz, and show its ability to approximate near arbitrary polynomial
transformations. We discuss various experimental uses of this construction, as
well as prospects for expanded relevance of QSP-like ans\"atze to other Lie
groups.
- Abstract（参考訳）: 量子特異値変換(QSVT)は、多項式関数をユニタリ変換に埋め込まれた任意の線形作用素の特異値に適用し、ほとんどの量子アルゴリズムを統一、単純化、改善するために使われてきた。
QSVT は表現論における正確な結果に依存し、所望の多項式函数はより大きなヒルベルト空間の不変な2次元部分空間内で同時に作用する。
これらの2次元変換は量子信号処理(QSP)の関連理論によって決定される。
qsp はコンパクトリー群 su(2) に特有の性質に依存するように見えるが、他の多くのリー群は量子情報に関連する物理系に自然に現れる。
この研究は、SU(1,1) が系力学を記述し、SU(1,1) の非コンパクト性にもかかわらず、QSP型アンサッツを復元することができ、任意の多項式変換に近似できることを示す。
この構成の様々な実験的利用と, qsp様ans\"atzeの他のリー群への拡張の可能性について考察する。
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