論文の概要: Non-Stabilizerness of Sachdev-Ye-Kitaev Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01582v1
- Date: Mon, 03 Feb 2025 18:07:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-05 14:52:37.352010
- Title: Non-Stabilizerness of Sachdev-Ye-Kitaev Model
- Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルの非安定化性
- Authors: Surajit Bera, Marco Schirò,
- Abstract要約: Sachdev-Ye-Kitaev(rm SYK$)モデルの非安定化性や量子魔法について検討する。
結果と$rm SYK$モデルとの比較を行った。
我々は、$rm SYK$モデルのSREが急速に平衡することを示したが、定常状態では、カオスSYKモデルは単純なモデルよりも魔術的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We study the non-stabilizerness or quantum magic of the Sachdev-Ye-Kitaev ($\rm SYK$) model, a prototype example of maximally chaotic quantum matter. We show that the Majorana spectrum of its ground state, encoding the spreading of the state in the Majorana basis, displays a Gaussian distribution as expected for chaotic quantum many-body systems. We compare our results with the case of the $\rm SYK_2$ model, describing non-chaotic random free fermions, and show that the Majorana spectrum is qualitatively different in the two cases, featuring an exponential Laplace distribution for the $\rm SYK_2$ model rather than a Gaussian. From the spectrum we extract the stabilizer Renyi Entropy (SRE) and show that for both models it displays a linear scaling with system size, with a prefactor that is larger for the SYK model, which has therefore higher magic. Finally, we discuss the spreading of quantun magic under unitary dynamics, as described by the evolution of the Majorana spectrum and the stabilizer Renyi Entropy starting from a stabilizer state. We show that the SRE for the $\rm SYK_2$ model equilibrates rapidly, but that in the steady-state the interacting chaotic SYK model has more magic than the simple $\rm SYK_2$. Our results therefore suggest that non-stabilizerness allows to sharply detect many-body quantum chaos.
- Abstract（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaev ($\rm SYK$)モデルの非安定化性や量子魔法について検討する。
基底状態のマヨラナスペクトルは、マヨラナ基底における状態の拡散を符号化し、カオス量子多体系に対して期待されるガウス分布を示す。
この結果と$\rm SYK_2$モデルの場合を比較し、非カオスランダムな自由フェルミオンを記述し、マヨラナスペクトルがガウスではなく$\rm SYK_2$モデルに対する指数的なラプラス分布を特徴とする2つのケースで定性的に異なることを示す。
スペクトルから安定化器 Renyi Entropy (SRE) を抽出し、両モデルともシステムサイズで線形なスケーリングを示し、SYKモデルではより大きいプレファクターを示す。
最後に、安定状態から始まるマヨラナスペクトルと安定化器レニーエントロピーの進化によって説明されるような、ユニタリダイナミクスの下での量子化マジックの拡散について論じる。
我々は、$\rm SYK_2$モデルのSREが急速に平衡することを示したが、定常状態においては、相互作用するカオスSYKモデルは単純な$\rm SYK_2$よりも魔術的である。
以上の結果から,非安定化器性は多体量子カオスを鋭く検出できる可能性が示唆された。
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