Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Euler Factors of Elliptic Curves

論文の概要: Learning Euler Factors of Elliptic Curves

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10357v1
Date: Fri, 14 Feb 2025 18:39:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-17 18:06:32.840005
Title: Learning Euler Factors of Elliptic Curves
Title（参考訳）: 楕円曲線のオイラー因子の学習
Authors: Angelica Babei, François Charton, Edgar Costa, Xiaoyu Huang, Kyu-Hwan Lee, David Lowry-Duda, Ashvni Narayanan, Alexey Pozdnyakov,
Abstract要約: 変換器モデルとフィードフォワードニューラルネットワークを用いて、他のトレースが与えられた楕円曲線からフロベニウスのトレースを$a_p$で予測する。さらに、$a_p bmod 2$から$a_q bmod 2$から$a_q bmod 2$から$a_q bmod 2$から$a_p bmod 2$から$a_p bmod 2$から$a_p bmod 2$への相互解析をトレーニングする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.667646675144656
License:
Abstract: We apply transformer models and feedforward neural networks to predict Frobenius traces $a_p$ from elliptic curves given other traces $a_q$. We train further models to predict $a_p \bmod 2$ from $a_q \bmod 2$, and cross-analysis such as $a_p \bmod 2$ from $a_q$. Our experiments reveal that these models achieve high accuracy, even in the absence of explicit number-theoretic tools like functional equations of $L$-functions. We also present partial interpretability findings.
Abstract（参考訳）: 変換器モデルとフィードフォワードニューラルネットワークを用いて、他のトレースが与えられた楕円曲線からフロベニウスのトレースを$a_p$で予測する。さらに、$a_p \bmod 2$から$a_q \bmod 2$から$a_q \bmod 2$から$a_p \bmod 2$から$a_q$から$a_p \bmod 2$へのクロスアナリシスをトレーニングする。実験の結果, 関数式のような明示的な数論ツールが存在しない場合でも, これらのモデルは高い精度が得られることがわかった。また,部分的解釈可能性についても検討した。

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