論文の概要: Clifford circuit based heuristic optimization of fermion-to-qubit mappings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.11933v1
- Date: Mon, 17 Feb 2025 15:44:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-18 14:10:12.160850
- Title: Clifford circuit based heuristic optimization of fermion-to-qubit mappings
- Title（参考訳）: クリフォード回路を用いたフェルミオン-量子マッピングのヒューリスティック最適化
- Authors: Jeffery Yu, Yuan Liu, Sho Sugiura, Troy Van Voorhis, Sina Zeytinoğlu,
- Abstract要約: 相互作用するフェルミオンハミルトニアンのシミュレーションは、量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
フェルミオンからクビットへの写像は局所クビット自由度における非局所フェルミオン自由度を符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1981483719988235
- License:
- Abstract: Simulation of interacting fermionic Hamiltonians is one of the most promising applications of quantum computers. However, the feasibility of analysing fermionic systems with a quantum computer hinges on the efficiency of fermion-to-qubit mappings that encode non-local fermionic degrees of freedom in local qubit degrees of freedom. While recent works have highlighted the importance of designing fermion-to-qubit mappings that are tailored to specific problem Hamiltonians, the methods proposed so far are either restricted to a narrow class of mappings or they use computationally expensive and unscalable brute-force search algorithms. Here, we address this challenge by designing a $\mathrm{\textbf{heuristic}}$ numerical optimization framework for fermion-to-qubit mappings. To this end, we first translate the fermion-to-qubit mapping problem to a Clifford circuit optimization problem, and then use simulated annealing to optimize the average Pauli weight of the problem Hamiltonian. For all fermionic Hamiltonians we have considered, the numerically optimized mappings outperform their conventional counterparts, including ternary-tree-based mappings that are known to be optimal for single creation and annihilation operators. We find that our optimized mappings yield between $15\%$ to $40\%$ improvements on the average Pauli weight when the simulation Hamiltonian has an intermediate level of complexity. Most remarkably, the optimized mappings improve the average Pauli weight for $6 \times 6$ nearest-neighbor hopping and Hubbard models by more than $40\%$ and $20\%$, respectively. Surprisingly, we also find specific interaction Hamiltonians for which the optimized mapping outperform $\mathrm{\textbf{any}}$ ternary-tree-based mapping. Our results establish heuristic numerical optimization as an effective method for obtaining mappings tailored for specific fermionic Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: 相互作用するフェルミオンハミルトニアンのシミュレーションは、量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
しかし、量子コンピュータによるフェルミオン系の解析の可能性は、局所的なクビット自由度において非局所的なフェルミオン自由度を符号化するフェルミオン-量子ビットマッピングの効率に左右される。
近年の研究では、ハミルトニアンの特定の問題に合わせたフェルミオン・ツー・キュービットマッピングの設計の重要性が強調されているが、これまでに提案された手法は、限られた種類のマッピングに制限されているか、計算に高価で計算不能なブルートフォース探索アルゴリズムを使用している。
ここでは、フェルミオン・ツー・キュービットマッピングのための数値最適化フレームワークを$\mathrm{\textbf{heuristic}} で設計することで、この問題に対処する。
この目的のために、まずフェルミオンからキュービットへのマッピング問題をクリフォード回路最適化問題に変換し、続いてシミュレーションアニーリングを用いてハミルトニアン平均パウリ重みを最適化する。
我々が検討したすべてのフェルミオンハミルトニアンに対して、数値的に最適化された写像は、単生成および消滅作用素に最適であることが知られている三分木に基づく写像を含む従来の写像よりも優れている。
シミュレーション・ハミルトニアンが中間レベルの複雑性を持つ場合、最適化された写像は平均パウリ重量を15\%から40\%に改善する。
最も注目すべきは、最適化されたマッピングによって、平均パウリ重量を6ドル(約6,600円)、最寄りのホッピング6ドル(約6,800円)、ハバードモデル(約2,800円)でそれぞれ40ドル(約4,800円)、20ドル(約2,300円)以上改善することです。
驚いたことに、最適化された写像が $\mathrm{\textbf{any}}$ ternary-tree-based mapping より優れている特定の相互作用ハミルトニアンも見つかる。
本結果は,特定のフェルミオンハミルトニアンに適した写像を得るための効果的な方法として,ヒューリスティックな数値最適化を確立した。
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