論文の概要: Optimized quantum f-divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16797v1
• Date: Wed, 31 Mar 2021 04:15:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 01:25:55.624375
• Title: Optimized quantum f-divergences
• Title（参考訳）: 最適化された量子f-ディバージェンス
• Authors: Mark M. Wilde
• Abstract要約: 量子相対エントロピーの関連一般化として、最適化された量子f分割を導入する。 私はそれがデータ処理の不等式を満たすことを証明し、証明の方法はオペレータのJensenの不等式に依存する。 このアプローチの利点の1つは、ペッツ-レニイおよびサンドイッチ化されたレニイ相対エントロピーに対して、データ処理の不等式を確立するための単一の統一的なアプローチがあることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.345523830122166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum relative entropy is a measure of the distinguishability of two quantum states, and it is a unifying concept in quantum information theory: many information measures such as entropy, conditional entropy, mutual information, and entanglement measures can be realized from it. As such, there has been broad interest in generalizing the notion to further understand its most basic properties, one of which is the data processing inequality. The quantum f-divergence of Petz is one generalization of the quantum relative entropy, and it also leads to other relative entropies, such as the Petz--Renyi relative entropies. In this contribution, I introduce the optimized quantum f-divergence as a related generalization of quantum relative entropy. I prove that it satisfies the data processing inequality, and the method of proof relies upon the operator Jensen inequality, similar to Petz's original approach. Interestingly, the sandwiched Renyi relative entropies are particular examples of the optimized f-divergence. Thus, one benefit of this approach is that there is now a single, unified approach for establishing the data processing inequality for both the Petz--Renyi and sandwiched Renyi relative entropies, for the full range of parameters for which it is known to hold.
• Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピー(quantum relative entropy)は、2つの量子状態の区別可能性の尺度であり、量子情報理論における統一概念である。 このようにして、その最も基本的な性質をさらに理解するための概念の一般化に幅広い関心が寄せられ、その一つがデータ処理の不等式である。 petz の量子 f-ダイバージェンスは、量子相対エントロピーの1つの一般化であり、petz-renyi相対エントロピーのような他の相対エントロピーにもつながる。 本稿では、量子相対エントロピーの関連する一般化として、最適化された量子f-ダイバージェンスを導入する。 私はそれがデータ処理の不等式を満たすことを証明し、証明の方法は作用素のジェンセンの不等式に依存する。 興味深いことに、サンドイッチされたrenyi相対エントロピーは最適化されたf-divergenceの特別な例である。 したがって、このアプローチの利点の1つは、petz-renyiとサンドイッチされたrenyi相対エントロピーの両方のデータ処理の不等式を確立するための単一の統一的なアプローチが、保持することが知られているパラメータの全範囲に対して存在することである。

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