Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric Principles for Machine Learning of Dynamical Systems

論文の概要: Geometric Principles for Machine Learning of Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13895v1
Date: Wed, 19 Feb 2025 17:28:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-20 13:59:22.011599
Title: Geometric Principles for Machine Learning of Dynamical Systems
Title（参考訳）: 動的システムの機械学習のための幾何学的原理
Authors: Zack Xuereb Conti, David J Wagg, Nick Pepper,
Abstract要約: 本稿では,構造的一般化を実現するために,構造に富む幾何学的空間を機械学習に活用することを提案する。本稿では,線形時間不変力学系の機械学習を通して,この考え方を説明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: Mathematical descriptions of dynamical systems are deeply rooted in topological spaces defined by non-Euclidean geometry. This paper proposes leveraging structure-rich geometric spaces for machine learning to achieve structural generalization when modeling physical systems from data, in contrast to embedding physics bias within model-free architectures. We consider model generalization to be a function of symmetry, invariance and uniqueness, defined as a topological mapping from state space dynamics to the parameter space. We illustrate this view through the machine learning of linear time-invariant dynamical systems, whose dynamics reside on the symmetric positive definite manifold.
Abstract（参考訳）: 力学系の数学的記述は、非ユークリッド幾何学によって定義される位相空間に深く根付いている。本稿では,データから物理系をモデル化する際に,構造に富む幾何学的空間を機械学習に活用し,モデルフリーアーキテクチャに物理バイアスを埋め込むのとは対照的に,構造的一般化を実現することを提案する。モデル一般化は、状態空間力学からパラメータ空間への位相写像として定義される対称性、不変性、一意性の関数であると考えている。この考え方は、線形時間不変力学系の機械学習を通して説明され、その力学は対称正定値多様体上に存在する。

関連論文リスト

Geometric Trajectory Diffusion Models [58.853975433383326]
生成モデルは3次元幾何学システムの生成において大きな可能性を示してきた。既存のアプローチは静的構造のみで動作し、物理系は常に自然界において動的であるという事実を無視する。本研究では3次元軌跡の時間分布をモデル化する最初の拡散モデルである幾何軌道拡散モデル(GeoTDM)を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-16T20:36:41Z)
A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems [87.30652640973317]
原子系の計算モデリングの最近の進歩は、これらを3次元ユークリッド空間のノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとして表現している。 Geometric Graph Neural Networksは、タンパク質構造予測から分子シミュレーション、物質生成まで、幅広い応用を駆動する機械学習アーキテクチャとして好まれている。本稿では,3次元原子システムのための幾何学的GNNの分野について,包括的で自己完結した概要を述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:44:19Z)
Dynamics Harmonic Analysis of Robotic Systems: Application in Data-Driven Koopman Modelling [24.738444847113232]
我々は,対称ロボットシステムの状態空間を異型部分空間に分解するために調和解析を導入する。線形力学では、この分解が各部分空間上の独立線型系への力学の分割にどのように繋がるかを特徴づける。本アーキテクチャは, 合成システムと四足歩行ロボットの運動力学に基づいて, 一般化, サンプル効率, 解釈可能性の向上を図っている。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-12T17:34:42Z)
Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
Symmetry Preservation in Hamiltonian Systems: Simulation and Learning [0.9208007322096532]
この研究は、ハミルトン系の力学をシミュレートし、学習するための一般的な幾何学的枠組みを示す。我々は、$G$-不変ラグランジアン部分多様体の構築を通して興味ある写像をシミュレートし、学習することを提案する。我々の設計は、シンプレクティック幾何学と幾何学力学において重要な技術と概念を活用する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-30T21:34:33Z)
Symmetry Group Equivariant Architectures for Physics [52.784926970374556]
機械学習の分野では、対称性に対する認識が目覚ましいパフォーマンスのブレークスルーを引き起こしている。物理学のコミュニティと、より広い機械学習のコミュニティの両方に、理解すべきことがたくさんある、と私たちは主張する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-11T18:27:04Z)
Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)
Variational Autoencoders for Learning Nonlinear Dynamics of Physical Systems [0.0]
非線形システムの並列表現を学習するために,事前の物理情報を取り込むデータ駆動手法を開発した。本手法は、非線形状態空間モデルから学習するための変分オートエンコーダ(VAE)に基づく。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-07T05:00:22Z)
OnsagerNet: Learning Stable and Interpretable Dynamics using a Generalized Onsager Principle [19.13913681239968]
我々は、一般化オンサーガー原理に基づいて、物理過程からサンプリングされた軌道データを用いて、安定かつ物理的に解釈可能な力学モデルを学ぶ。さらに、この手法をレイリー・ベナード対流の研究に応用し、ローレンツ風の低次元自律還元次モデルを学ぶ。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-06T07:30:59Z)
Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)
Symplectic Geometric Methods for Matrix Differential Equations Arising from Inertial Navigation Problems [3.94183940327189]
本稿では、力学系の幾何的および代数的性質について考察する。これはシンプレクティック幾何アルゴリズムの応用分野を偶次元ハミルトニアン系から奇次元力学系へと拡張する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-11T11:08:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。