論文の概要: Radon-Nikodým Derivative: Re-imagining Anomaly Detection from a Measure Theoretic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18002v1
• Date: Tue, 25 Feb 2025 09:08:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 17:42:45.951457
• Title: Radon-Nikodým Derivative: Re-imagining Anomaly Detection from a Measure Theoretic Perspective
• Title（参考訳）: ラドン-ニコディム誘導体:測定理論から見た異常検出の再画像化
• Authors: Shlok Mehendale, Aditya Challa, Rahul Yedida, Sravan Danda, Santonu Sarkar, Snehanshu Saha,
• Abstract要約: 本研究では,バニラ損失関数をrnthm誘導体に乗じることで,ボード全体の性能が向上することを示す。 異常検出のPAC学習性を用いて構築する。 rnthmデリバティブは、教師なしクラスタリングに基づく異常検出にも重要な洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741120981602367
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Which principle underpins the design of an effective anomaly detection loss function? The answer lies in the concept of \rnthm{} theorem, a fundamental concept in measure theory. The key insight is -- Multiplying the vanilla loss function with the \rnthm{} derivative improves the performance across the board. We refer to this as RN-Loss. This is established using PAC learnability of anomaly detection. We further show that the \rnthm{} derivative offers important insights into unsupervised clustering based anomaly detections as well. We evaluate our algorithm on 96 datasets, including univariate and multivariate data from diverse domains, including healthcare, cybersecurity, and finance. We show that RN-Derivative algorithms outperform state-of-the-art methods on 68\% of Multivariate datasets (based on F-1 scores) and also achieves peak F1-scores on 72\% of time series (Univariate) datasets.
• Abstract（参考訳）: どの原理が効果的な異常検出損失関数の設計を支えているのか? 答えは測度論の基本的な概念であるチャーンスム{}定理の概念にある。 バニラ損失関数を \rnthm{} 誘導体に乗じることで、ボード全体のパフォーマンスが向上する。 これをRN-Lossと呼ぶ。 異常検出のPAC学習性を用いて構築する。 さらに, \rnthm{} 誘導体は, 教師なしクラスタリングに基づく異常検出にも重要な洞察を与えることを示した。 我々は、医療、サイバーセキュリティ、ファイナンスなど、さまざまな分野からの一変量および多変量データを含む96のデータセットでアルゴリズムを評価した。 RN-Derivativeアルゴリズムは,88%のマルチ変数データセット(F-1スコアに基づく)で最先端の手法を上回り,72%の時系列データセット(ユニバリケート)でピークF1スコアを達成することを示す。

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