論文の概要: A Radon-Nikodým Perspective on Anomaly Detection: Theory and Implications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18002v2
• Date: Fri, 16 May 2025 15:04:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:12.362446
• Title: A Radon-Nikodým Perspective on Anomaly Detection: Theory and Implications
• Title（参考訳）: 異常検出におけるラドン・ニコディムの視点:理論と意義
• Authors: Shlok Mehendale, Aditya Challa, Rahul Yedida, Sravan Danda, Santonu Sarkar, Snehanshu Saha,
• Abstract要約: ラドン-ニコディム誘導体をバニラ損失関数に乗じると、ボード全体の性能が向上する。 RN-Derivativeアルゴリズムは,多変量データセットの68%において最先端の手法より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741120981602367
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Which principle underpins the design of an effective anomaly detection loss function? The answer lies in the concept of Radon-Nikod\'ym theorem, a fundamental concept in measure theory. The key insight from this article is: Multiplying the vanilla loss function with the Radon-Nikod\'ym derivative improves the performance across the board. We refer to this as RN-Loss. We prove this using the setting of PAC (Probably Approximately Correct) learnability. Depending on the context a Radon-Nikod\'ym derivative takes different forms. In the simplest case of supervised anomaly detection, Radon-Nikod\'ym derivative takes the form of a simple weighted loss. In the case of unsupervised anomaly detection (with distributional assumptions), Radon-Nikod\'ym derivative takes the form of the popular cluster based local outlier factor. We evaluate our algorithm on 96 datasets, including univariate and multivariate data from diverse domains, including healthcare, cybersecurity, and finance. We show that RN-Derivative algorithms outperform state-of-the-art methods on 68% of Multivariate datasets (based on F1 scores) and also achieves peak F1-scores on 72% of time series (Univariate) datasets.
• Abstract（参考訳）: どの原理が効果的な異常検出損失関数の設計を支えているのか? その答えは、測度論の基本的な概念であるラドン・ニコッド・イムの定理の概念にある。 Radon-Nikod\'ymデリバティブによるバニラ損失関数の乗算は、ボード全体のパフォーマンスを改善します。 これをRN-Lossと呼ぶ。 我々はPAC(おそらくほぼ正しい)学習性の設定を用いてこれを証明した。 文脈によって、ラドン・ニコッド・イム微分は異なる形式を取る。 最も単純な教師付き異常検出の場合、Radon-Nikod\'ym誘導体は単純な重み付き損失の形を取る。 教師なし異常検出(分布仮定を伴う)の場合、Radon-Nikod\'ym微分は、一般的なクラスタベースの局所アウトリー因子の形式を取る。 我々は、医療、サイバーセキュリティ、ファイナンスなど、さまざまな分野からの一変量および多変量データを含む96のデータセットでアルゴリズムを評価した。 RN-Derivativeアルゴリズムは、(F1スコアに基づく)多変量データセットの68%で最先端の手法を上回り、(Univariate)データセットの72%でピークF1スコアを達成している。

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