論文の概要: Anomaly Detection in Complex Dynamical Systems: A Systematic Framework Using Embedding Theory and Physics-Inspired Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19307v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 17:06:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 14:58:52.718316
• Title: Anomaly Detection in Complex Dynamical Systems: A Systematic Framework Using Embedding Theory and Physics-Inspired Consistency
• Title（参考訳）: 複雑力学系における異常検出:埋め込み理論と物理に着想を得た一貫性を用いた体系的枠組み
• Authors: Michael Somma, Thomas Gallien, Branka Stojanovic,
• Abstract要約: 複雑な力学系における異常検出は、産業やサイバー物理のインフラにおける信頼性、安全性、効率を確保するために不可欠である。 本稿では,古典的な埋め込み理論と物理に着想を得た一貫性原理を基礎としたシステム理論による異常検出手法を提案する。 本研究は, 異常が安定系の力学を阻害する仮説を支持し, 異常検出のための頑健かつ解釈可能な信号を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Anomaly detection in complex dynamical systems is essential for ensuring reliability, safety, and efficiency in industrial and cyber-physical infrastructures. Predictive maintenance helps prevent costly failures, while cybersecurity monitoring has become critical as digitized systems face growing threats. Many of these systems exhibit oscillatory behaviors and bounded motion, requiring anomaly detection methods that capture structured temporal dependencies while adhering to physical consistency principles. In this work, we propose a system-theoretic approach to anomaly detection, grounded in classical embedding theory and physics-inspired consistency principles. We build upon the Fractal Whitney Embedding Prevalence Theorem, extending traditional embedding techniques to complex system dynamics. Additionally, we introduce state-derivative pairs as an embedding strategy to capture system evolution. To enforce temporal coherence, we develop a Temporal Differential Consistency Autoencoder (TDC-AE), incorporating a TDC-Loss that aligns the approximated derivatives of latent variables with their dynamic representations. We evaluate our method on the C-MAPSS dataset, a benchmark for turbofan aeroengine degradation. TDC-AE outperforms LSTMs and Transformers while achieving a 200x reduction in MAC operations, making it particularly suited for lightweight edge computing. Our findings support the hypothesis that anomalies disrupt stable system dynamics, providing a robust, interpretable signal for anomaly detection.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系における異常検出は、産業やサイバー物理のインフラにおける信頼性、安全性、効率を確保するために不可欠である。 予測メンテナンスはコストのかかる障害を防ぐのに役立ち、サイバーセキュリティの監視は、デジタル化されたシステムが脅威の増大に直面しているため、重要になっている。 これらのシステムの多くは振動挙動と有界運動を示し、物理的整合性原理に固執しながら時間的依存関係を構造化する異常検出法を必要とする。 本研究では,古典的な埋め込み理論と物理に着想を得た一貫性原理に基づくシステム理論による異常検出手法を提案する。 我々はFractal Whitney Embedding Prevalence Theoremの上に構築し、従来の埋め込み技術から複雑なシステム力学まで拡張した。 さらに,システム進化を捉えるための組込み戦略として,状態微分ペアを導入する。 時間的コヒーレンスを実現するため,時間微分整合オートエンコーダ(TDC-AE)を開発した。 ターボファン航空機エンジン劣化のベンチマークであるC-MAPSSデータセットを用いて,本手法の評価を行った。 TDC-AEはLSTMやTransformerよりも優れており、MAC操作の200倍の削減を実現しているため、特に軽量エッジコンピューティングに適している。 本研究は, 異常が安定系の力学を阻害する仮説を支持し, 異常検出のための頑健かつ解釈可能な信号を提供する。

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