論文の概要: Enforced Gaplessness from States with Exponentially Decaying Correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01977v1
- Date: Mon, 03 Mar 2025 19:00:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-05 19:13:32.087286
- Title: Enforced Gaplessness from States with Exponentially Decaying Correlations
- Title（参考訳）: 指数的に相関が低下する状態からの強制的なギャップレス性
- Authors: Rahul Sahay, Curt von Keyserlingk, Ruben Verresen, Carolyn Zhang,
- Abstract要約: 指数関数的に崩壊する相関でさえ、ギャップレス性を示唆することを示す。
我々の発見は、ギャップ化された基底状態が属するヒルベルト空間の部分集合を特定することに意味がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: It is well known that an exponentially localized Hamiltonian must be gapless if its ground state has algebraic correlations. We show that even certain exponentially decaying correlations can imply gaplessness. This is exemplified by the deformed toric code $\propto \exp(\beta \sum_{\ell} Z_{\ell}) |\mathsf{TC}\rangle$, where $|\mathsf{TC}\rangle$ is a fixed-point toric code wavefunction. Although it has a confined regime for $\beta > \beta_c$, recent work has drawn attention to its perimeter law loop correlations. Here, we show that these unusual loop correlations -- namely, perimeter law coexisting with a 1-form symmetry whose disorder operator has long-range order -- imply that any local parent Hamiltonian must either be gapless or have a degeneracy scaling with system size. Moreover, we construct a variational low-energy state for arbitrary local frustration-free Hamiltonians, upper bounding the finite-size gap by $O(1/L^3)$ on periodic boundary conditions. Strikingly, these variational states look like loop waves -- non-quasiparticle analogs of spin waves -- generated from the ground state by non-local loop operators. Our findings have implications for identifying the subset of Hilbert space to which gapped ground states belong, and the techniques have wide applicability. For instance, a corollary of our first result is that Glauber dynamics for the ordered phase of the two-dimensional classical Ising model on the torus must have a gapless Markov transition matrix, with our second result bounding its gap.
- Abstract（参考訳）: 指数関数的に局所化されたハミルトニアンがその基底状態が代数的相関を持つならば、ギャップレスでなければならないことはよく知られている。
指数関数的に崩壊する相関でさえ、ギャップレス性を示唆することを示す。
これはデフォルメされたトーリックコード $\propto \exp(\beta \sum_{\ell} Z_{\ell}) |\mathsf{TC}\rangle$, ここで $|\mathsf{TC}\rangle$ は固定点トーリックコードウェーブ関数である。
これは$\beta > \beta_c$の限定的な制度であるが、近年の研究は、その周辺法ループの相関に注意を向けている。
ここでは、これらの特異なループ相関、すなわち、障害作用素が長距離順序を持つ1-形式対称性と共存するペリメータ法則は、任意の局所親ハミルトニアンがギャップのないか、システムサイズと縮退スケールを持つ必要があることを示す。
さらに、任意の局所フラストレーションのないハミルトン多様体に対して変動的な低エネルギー状態を構築し、周期的境界条件上で有限サイズギャップを$O(1/L^3)$に上限付ける。
興味深いことに、これらの変動状態は非局所ループ作用素によって基底状態から生成されるループ波(スピン波の準粒子アナログ)のように見える。
本研究は, 接地状態がギャップを持つヒルベルト空間の部分集合を同定し, 広い適用性を有することを示す。
例えば、第一結果の系は、トーラス上の2次元古典的イジングモデルの秩序相に対するグラウバー力学は、ギャップのないマルコフ遷移行列を持ち、第二結果がそのギャップを有界にしなければならないということである。
関連論文リスト
- LDPC stabilizer codes as gapped quantum phases: stability under graph-local perturbations [0.025206105035672277]
我々は、ブラヴィイ、ハスティングス、ミチャラキスによる位相秩序の安定性の証明を、低密度パリティチェック符号に対応するハミルトン群に一般化する。
LDPC符号は、非ユークリッド設定においても、一般に安定なギャップ付き量子位相を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T18:52:44Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Tunable quantum criticality and pseudocriticality across the fixed-point
annihilation in the anisotropic spin-boson model [0.26107298043931204]
スピンボソンモデルにおける不動点消滅の非自明な再正規化群シナリオについて検討する。
連続性あるいは強一階化が可能な2つの局所位相間の調整可能な遷移を求める。
また, 逆相関長指数が浴量指数によって与えられる対称性を持つ一階遷移において, スケーリングの挙動も見いだす。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-04T19:00:07Z) - Strong decay of correlations for Gibbs states in any dimension [0.0]
熱平衡における量子系はギブス状態を用いて記述される。
量子系のギブス状態がそれぞれの辺が局所有効ハミルトニアンを持つことを満足すると、混合条件を満たすことが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-18T17:20:29Z) - Decoherence through Ancilla Anyon Reservoirs [0.0]
例えば、$2d$のトーリックコードの限界境界を例に挙げる。
固有非局所的なエノンの性質は、通常のデコヒーレンス問題に対して強い対称性と弱い対称性の条件を要求する。
マヨラナゼロモードのデコヒーレンス・アナローグは、関連する$e$と$m$のデコヒーレンスチャネルの空間的インターフェースで局所化されていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-07T19:00:09Z) - Observing super-quantum correlations across the exceptional point in a
single, two-level trapped ion [48.7576911714538]
2段階の量子系(量子ビット)では、単位力学は理論上これらの量子相関をそれぞれ2qrt2$または1.5に制限する。
ここでは、2レベル非エルミートハミルトニアンによって支配される40$Ca$+$イオンの散逸によって、レゲット=ガーグパラメータ$K_3$に対して1.703(4)の相関値が観測される。
これらの余剰はパリティ時間対称ハミルトニアンの例外点を越えて発生し、キュービットの非ユニタリでコヒーレントなダイナミクスに寄与する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-24T19:44:41Z) - A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。
次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。
我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z) - Spectrum of localized states in fermionic chains with defect and
adiabatic charge pumping [68.8204255655161]
有限領域結合を持つ2次フェルミオン鎖の局在状態について検討する。
我々は、ハミルトニアンの摂動に対するバンド間の接続の堅牢性を分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-20T18:44:06Z) - Log to log-log crossover of entanglement in $(1+1)-$ dimensional massive
scalar field [0.0]
平面時空における(1+1)次元の大スカラー場に対する量子相関(絡み合いスペクトル、絡み合いエントロピー、対数的負性)の3つの尺度について検討する。
基底状態における離散化されたスカラー場の絡み合いスペクトルは、ゼロモード状態におけるクロスオーバーを示す。
この交叉は,0モード限界に近い絡み合いエントロピーと対数的負性率の先頭項の挙動の変化として現れる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-02T14:44:39Z) - Debiased Sinkhorn barycenters [110.79706180350507]
最適輸送(OT)におけるエントロピー正則化(Entropy regularization)は、機械学習におけるWassersteinメトリクスやバリセンタに対する近年の関心の原動力となっている。
このバイアスがエントロピー正則化器を定義する基準測度とどのように密接に関連しているかを示す。
両世界の長所を保ち、エントロピーを滑らかにしないシンクホーン様の高速な反復をデバイアスド・ワッサースタインのバリセンタとして提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T23:06:02Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。